精品解析：广东省部分学校2022-2023学年高二上学期质量检测联合调考（10月）数学试题

命学科网 组卷网 高二质量检测联合调考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 4.本试卷主要考试内容：空间向量与立体几何，直线的倾斜角与斜率、直线的方程， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.经过点(4,1)，斜率为3点斜式方程为() Ay-1=3x-4 B.y-1=3(x+4 C.y+1=3x+4) D.y-1=-3(x-4 2.下列说法正确的是() A若空间向量a,万，c满足allb,ilc,则a1C B若空间向量a,6满足a+=a-列，则6=0 C.空间中任意两个单位向量都是相等向量 D.将空间中所有的单位向量移到相同的起点，则它们的终点构成一个球面 3.设直线ar-by-c=0的倾斜角为0，若2sin0-cos0=0,则() A.a+2b=0 B.2a+b=0 C.a-2b=0 D.2a-b=0 4.若{ā，b,c}构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（) A a-b,2a-c,b-c B.6+2c,a-b,a-26-2c C.a+2b,2a-c,2b+c D.a+2b+3c,a+b,a+c 5.已知向量a=(2l,3),a+=3a-列，则a.6=() 49 35 A 2 B.14 c.v4 D. 4 6.已知直线，2的斜率是方程x2+mx-2=0的两个根，则() 第1页/共5页 可学科网 组卷网 A1∥1 B.4⊥1 C.1与乙相交但不垂直 D.I与Z的位置关系不确定 7在三棱柱ABC-ABC,中，G为△AB,C,的重心，若AB=a,AC=6,AA=c,则CG=() 3 B 0 8.在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD,AB=8,BD=CD=3V2,∠BCD=45°.若E,F是四面体ABCD 外接球表面上的两点，且EF=2√21，则AE.AF的最大值为() A32 B.28 C.21 D.16 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.如图，直线，Z,的斜率分别为k,k2,飞，则() A.k<k B.k3<k2 C.k<k D.k<ks 10.若三条不同的直线：mx+2y+m+4=0,Z:x-y+1=0,:3x-y-5=0不能围成一个三角 形，则m的取值可能为() A.-2 B.-6 C.-3 D.1 11.我国古代数学著作《九章算术·商功》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为堑堵.在如图所示的堑 堵ABC-ABC1,AC=BC=CC=3,D,E分别是棱BB,B,C上一点，且2BD=DB, CE=CB,若A,D,E三点所在的平面与AC,交于点F,则（） 第2页/共5页 命学科网 C E GF4 A 4F3 B CF3 AF4 C.AE⊥DF D.点G到平面ADE的距离为N9厨 47 12.很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体， 半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为 √2的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四 面体所得，则下列各选项正确的是() B A该半正多面体的体积为 20 3 B.A,C,D,F四点共面 C.该半正多面体外接球的表面积为12π 12 D.若点E为线段BC上动点，则直线DE与直线AF所成角的余弦值的取值范围为 22 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知点M(L,-2,0),N(2,2,1)在直线1上，写出直线1的一个方向向量ā= 第3页/共5页 可学科网 空组四 14.直线x+2y-6=0在两坐标轴上的截距之和为 15.如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，E,F,P分别是AA,C,D,BD的中点，且AA,=3,AB =AD=2,Q是平面CDD,C,内一点，若EF∥PO,则DO= D F B 16.己知光线从点A6,)射出，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的点C,再被y轴反射，这时反射 光线恰好经过点D(4,4),则CD所在直线的方程为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.如图，在底面为矩形的四棱锥P-ABCD中，PE⊥底面ABCD,E为棱AD上一点，且AE=2, AB=DE=PE=3.以E为坐标原点，ED的方向为y轴的正方