期中测试卷01-2022-2023学年八年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2022-2023学年八年级上册数学期中测试卷01 一、单选题 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．根式中，最简二次根式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列关于一元二次方程中，一定没有实数根的是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．函数y=2x，y=-3x，y=的共同特点是（　　） A．图象位于同样的象限 B．y随x的增大而减小 C．y随x的增大而增大 D．图象都过原点 6．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D． 二、填空题 7．已知函数，那么_______． 8．化简：______． 9．方程的解为___________________． 10．化简：______． 11．不等式的解集是________． 12．方程有两个相等的实数根，则k的值是_______． 13．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且经过点（k，k+2），则k=________． 14．已知等腰三角形的边长是方程的两个根，则这个等腰三角形的周长是______． 15．一件商品原价300元，连续两次降价后，现售价是243元，若每次降价的百分率相同，那么这个百分率为______． 16．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则_______． 17．如图，正方形，边在轴的正半轴上，顶点，在直线上，如果正方形边长是1，那么点的坐标是______． 18．如图，直线AC与函数y＝（×＜0）的图像相交于点A（﹣1，6），与x轴交于点C，且∠ACO＝45°，点D是线段AC上一点． （1）k的值为___； （2）若△DOC与△OAC的面积比为2：3，则点D的坐标为___； （3）若将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD′，点D′恰好落在函数y＝（x＜0）的图像上，则点D的坐标为___． 三、解答题 19．化简： 20． 21．解方程： 22．用配方法解方程：． 23．某中学读书社对全校600名学生图书阅读量（单位：本）进行了调查，第一季度全校学生人均阅读量是6本，读书社人均阅读量是15本．读书社人均阅读量在第二季度、第三季度保持一个相同的增长率，全校学生人均阅读量第三季度和第一季度相比，增长率也是，已知第三季度读书社全部40名成员的阅读总量将达到第三季度全校学生阅读总量的25%，求增长率的值． 24．已知y＝y1+y2，y1与x﹣2成反比例，y2与2x+3成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝，求y与x的函数关系式． 25．在直角坐标系内的位置如图所示，，反比例函数在第一象限内的图像与交于点与交于点． （1）求该反比例函数的解析式及图像为直线的正比例函数解析式； （2）求的长． 26．已知：如图，点在反比例函数的图像上，且点的横坐标为2，作垂直于轴，垂足为点，． （1）求的长； （2）求的值； （3）若、在该函数图像上，当时，比较与的大小关系． 27．如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，轴于点，轴于点，是线段的中点，，． (1)求反比例函数的表达式； (2)连接，，，求的面积； (3)是线段上的一个动点，是线段上的一个动点，试探究是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求所有符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年八年级上册数学期中测试卷01 一、单选题 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ） A．B．C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次方程的定义直接进行排除选项即可． 【解析】A、由可得：当a=0，b≠0时，该方程是一元一次方程，当a≠0时，该方程是一元二次方程，故不符合题意； B、由可知不是一元二次方程，因为不满足等式两边是整式这个条件，故不符合题意； C、由可得：，是一元一次方程，故不符合题意； D、由可知是一元二次方程，故符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 2．根式中，最简二次根式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据最简二次根式的定义判断即可． 【解析】解：这些当中不是最简二次根式 是三次根式，故本题是最简二次根式的是 因此本题有2个， 故选：B 【点睛】本题考查最简二次根式的定义，理解好定义解题的关键． 3．下列关于一元二次方程