特训07 第25-26章解答题汇编-2022-2023学年九年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训07 第25-26章解答题汇编 ( 基础特训 练 ) 特训第一阶——基础特训练 一、解答题 1．计算：（1）sin260°-tan30°•cos30°+tan45°； （2）． 2．计算：； 3．如图，在Rt△ABC中，设a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，∠C＝90°，b＝8，∠A的平分线AD＝，求∠B，a，c的值． 4．如图，四边形是平行四边形，联结，． （1）求的度数． （2）求的值． 5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E是BC的中点，AD⊥BC，垂足为点D，已知AB=20，；求：（1）求线段AE的长；（2）求cos∠DAE的值． 6．已知在中，，，为边上的中线． （1）求的长； （2）求的值． 7．如图，梯形ABCD中，AD//BC，E是AB的中点，∠CDE=90°，CD=6，tan∠DCE=． (1)求CE的长； (2)求∠ADE的余弦． 8．如图5，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB＞∠B，CD是斜边AB上的中线，过点A作∠CAE=∠B，交BC于点E，交CD于点H，且AH=2CH． (1)求sinB的值； (2)当CD=时，求BE的长． 9．已知中，，，，，点是的重心，延长线交于点． （1）求的长； （2）求证：． 10．如图，梯形ABCD是某水库大坝的横断面，其坝顶宽5米，坝底宽33米，坝的迎水坡度是i1=1:2，背水坡的坡度i2=2:3，求：水坝横截面的面积． 11．如图，楼顶上有一个广告牌AB，从与楼BC相距12米的D处测得广告牌顶部A的仰角为37°，测得广告牌底部B的仰角为30°，求广告牌AB的高度．（结果保留根号，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 12．如图，在距某输电铁塔GH（GH垂直地面）的底部点H左侧水平距离60米的点B处有一个山坡，山坡AB的坡度i＝1：，山坡坡底点B到坡顶A的距离AB等于40米，在坡顶A处测得铁塔顶点G的仰角为30°（铁塔GH与山坡AB在同一平面内）． (1)求山坡的高度； (2)求铁塔的高度GH．（结果保留根号） 13．如图，为了测量建筑物的高度，先从与建筑物的底部点水平相距100米的点处出发，沿斜坡行走至坡顶处，斜坡的坡度，坡顶到的距离米，在点处测得建筑物顶端点的仰角为，点在同一平面内，根据测量数据，请计算建筑物的高度(结果精确到1米)．(参考数据：) 14．某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．     （1）试说明点B是否在暗礁区域外？ （2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由． 15．如图，小明同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用无人机测量他所住小区的楼房BC的高度，当无人机在地面A点处时，测得小区楼房BC顶端点C处的仰角为30°，当无人机垂直向上飞行到距地面60米的D点处时，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45°． (1)求小区楼房BC的高度； (2)若无人机保持现有高度沿平行于AB的方向，并以5米/秒的速度继续向前匀速飞行，问：经过多少秒后，无人机无法观察到地面上点A的位置（计算结果保留根号） 16．将抛物线先向下平移3个单位，再向右平移个单位，所得新抛物线经过点（1，5）． (1)求新抛物线的表达式； (2)新抛物线关于y轴对称后的图象解析式． 17．已知一个二次函数图象的顶点为(1，0)，与y轴的交点为(0，1)． (1)求这个二次函数的解析式； (2)在所给的平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象． 18．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（1，5）、B（﹣1，9），C（0，8）． (1)求这个二次函数的解析式； (2)如果点D（x1，y1）和点E（x2，y2）在函数图象上，那么当0＜x1＜x2＜1时，请直接写出y1与y2的大小关系：y1　 　y2． 19．在平面直角坐标系中，已知二次函数图像的顶点为，且经过． (1)求二次函数的解析式； (2)将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过坐标原点？并直接写出平移后所得图像与轴的另一个交点的坐标． 20．已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 3 4 3 0 -5 … (1)求该抛物线的表达式； (2)将抛物线沿x轴向右平移个单位，使得新抛物线经过原点O，求m的值以及新抛物线的表达式． 21．在直角坐标平面内，二次函数y＝ax2＋bx－3(a≠0)图象的顶点为A(1，－4)． (1)求该二次函数关系式； (2)将该二次函数图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过