沪教版（上海）九年级第一学期 第26章 二次函数 单元测试卷 （Word版含解析）

沪教新版 九年级上 第 26 章 二次函数 单元测试卷 一．选择题（共 6 小题） 1．将二次函数 y ( 2(x ( 2)2 的图象向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得图象的函数解析式为( ) A． y ( 2(x ( 2)2 ( 4 B． y ( 2(x (1)2 ( 3 C． y ( 2(x (1)2 ( 3 D． y ( 2x2 ( 3 2．抛物线 y ( (x2 ( 2x ( 4一定经过点( ) A． (2, (4) B． (1, 2) C． ((4, 0) D． (3, 2) 3．在同一坐标系中，作 y ( x2 ， y ( ( 1 x2 ， y ( 1 x2 的图象，它们的共同特点是( ) 2 3 A．抛物线的开口方向向上 B．都是关于 x 轴对称的抛物线，且 y 随 x 的增大而增大 C．都是关于 y 轴对称的抛物线，且 y 随 x 的增大而减小 D．都是关于 y 轴对称的抛物线，有公共的顶点 4．下列二次函数中，如果图象能与 y 轴交于点 A(0,1)，那么这个函数是( ) A． y ( 3x2 B． y ( 3x2 ( 1 C． y ( 3(x (1)2 D． y ( 3x2 ( x 5．已知抛物线 y ( ax2 ( bx ( c(a ( 0) 如图所示，那么 a 、b 、c 的取值范围是( ) A． a ( 0 、b ( 0 、 c ( 0 C． a ( 0 、b ( 0 、c ( 0 B． a ( 0 、b ( 0 、c ( 0 D． a ( 0 、b ( 0、 c ( 0 6．二次函数 y ( ax2 ( bx ( c 的图象如图所示，对称轴是直线 x ( (1，有以下结论： ① abc ( 0 ；② 2a ( b ( 0 ；③ 4ac ( b2 ( 8a ；④ 3a ( c ( 0 ；⑤ a ( b ( m(am ( b) 其中正确的结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共 12 小题） 7．如果抛物线 y ( 2x2 ( x ( m (1经过原点，那么 m 的值等于 ． 8．函数 y ( (m ( 1)x|m|(1 ( 5x ( 5是二次函数，则 m ( ． 9．如果点 A(2, y )、B(3, y ) 是二次函数 y ( x2 ( 2x (1的图象上两点，那么 y y ．（填 1 2 1 2 “ ( ”、“ (”或“ ( ” ) 10．如果抛物线 y ( (2x2 ( bx ( c 的对称轴在 y 轴的左侧，那么b 0（填入“ ( ”或“ ( ”）． 11．若点 A((1, 7)、 B(5, 7) 、C((2, (3) 、 D(k, (3) 在同一条抛物线上，则 k 的值等于 ． 12．如果点 A((1, m) 、B( 1 , n) 是抛物线 y ( ((x (1)2 ( 3上的两个点，那么 m 和 n 的大小关系 2 是 m n （填“ ( ”或“ ( ”或“ (”）． 13．若二次函数 y ( 2(x ( 1)2 ( 3 的图象上有三个不同的点 A(x ， 4) 、B(x ( x ， n) 、C( x ， 1 1 2 2 4) ，则 n 的值为 ． 14．已知抛物线 y ( (x ( m)2 ( 3 ，当 x ( 1时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 ． 15．二次函数 y ( (x ( m)2 (1，当 x(2 时， y 随 x 的增大而增大，则 m 取值范围是 ． 16．如图，将函数 y ( 1 (x ( 2)2 ( 1的图象沿 y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点 2 A(1, m) ， B(4, n) 平移后的对应点分别为点 A(、B(．若曲线段 AB 扫过的面积为 12（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 ． 17 ． 如图， 抛物线 y ( ax2 ( bx ( c(a ( 0) 过点 ((1, 0) ， (0, 2) ， 且顶点在第一象限， 设 M ( 4a ( 2b ( c ，则 M 的取值范围是 ． 18．二次函数 y ( ax2 ( bx ( c 的图象如图所示，对称轴为 x ( 1，给出下列结论：① abc ( 0 ； ② b2 ( 4ac ；③ 4a ( 2b ( c ( 0 ；④ 2a ( b ( 0 ．其中正确的结论有 ． 三．解答题（共 7 小题） 19．已知抛物线 y ( ax2 ( 3 经过点 A((2, (13) ． （1）求 a 的值． （2）若点 P(m, (22) 在此抛物线上，求点 P 的坐标． 20．将二次函数 y ( ax2 ( bx ( 1的图象向左平移 1 个单位长度后，经过点(0, 3)、(2, (5)