特训04 期中解答题汇编-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训04 期中解答题汇编 ( 基础特训 练 ) 特训第一阶——基础特训练 一、解答题 1．（2020·上海市市北初级中学七年级期中）设甲数为m，乙数为n， （1）用代数式表示：甲数的5倍加上甲、乙两数和的平方； （2）当m＝2，n＝3时，求（1）代数式的值． 2．（2022·上海·七年级专题练习）已知多项式 （1）把这个多项式按x的降幕重新排列； （2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项． 3．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积． 4．（2022·上海·七年级专题练习）如图所示，已知正方形的边长为2a． （1）用含有a的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积．（保留） 5．（2022·上海·七年级专题练习）若一个多项式与的和是，求这个多项式． 6．（2021·上海·七年级期中）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案． 7．（2021·上海中学东校期末）已知：，，计算，并将结果按x的降幂排列． 8．（2022·上海市罗南中学七年级阶段练习）已知：=，= 求： (1) (2)若，求． 9．（2022·上海·七年级专题练习）先化简，再求值：，其中，． 10．（2021·上海市傅雷中学七年级期中）已知，代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a、b的值． 11．（2022·上海·七年级专题练习）若多项式的值与字母x无关，试求多项式的值． 12．（2022·上海·七年级阶段练习）先化简再求值：，其中x＝﹣1，y＝2 13．（2022·上海·七年级专题练习）计算： (1)； (2)． 14．（2022·上海·七年级专题练习）某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米． (1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简） (2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由． 15．（2022·上海·七年级专题练习）小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成除以，结果得到，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？ 16．（2022·上海·七年级专题练习）若2x＝4y+1，27y＝3x﹣1，试求x与y的值． 17．（2022·上海·七年级单元测试）因式分解： (1)． (2)． (3) (4)． 18．（2019·上海同济大学实验学校八年级阶段练习）分解因式： （1）； （2）； （3）． 19．（2022·上海·七年级专题练习）因式分解： 20．（2022·上海·七年级专题练习）因式分解： 21．（2022·上海·七年级专题练习）因式分解： 22．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）已知，，求代数式的值． 23．（2021·上海·七年级专题练习）已知， (1)求的值； (2)求的值． 24．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）当时，多项式的值为0，求的值，并将该多项式进行因式分解． 25．（2022·上海·七年级专题练习）先化简，再求值： (1)，其中x=3； (2)，其中x=1，y=-2． 26．（2022·上海·七年级单元测试）要求：利用乘法公式计算 (1) (2) 27．（2022·上海·七年级专题练习）已知(a+b)2＝17，(a﹣b)2＝13，求： (1)a2+b2的值； (2)ab的值． 28．（2018·上海浦东新区民办欣竹中学七年级阶段练习）计算：（1）；（2） 29．（2021·上海同济大学实验学校期末）求值： (1)已知，求的值． (2)已知，则的值？ 30．（2022·上海·七年级专题练习）动手操作：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形． 提出问题： （1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：_________；__________； （2）请写出三个代数式、、之间的一个等量关系：_______； 问题解决： 根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知，求的值． 31．（2021·上海市民办扬波中学期末）若满足，求的值． 解：设，，则，， ∴． （1）若满足，求的值； （2）若满足，求的值； （3）如图，正方形的边长为，，．长方形的面积是500，四边形和都是正方形，是长方形，求图中阴影部分的面积．（结果必须是一个具体的数值） 32．（2022·上海·七年级专题练习）如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点