4.3 相似三角形 课件 2022—2023学年浙教版数学九年级上册

（1） （2） （3） （4） （5） （6） 你能将下面的图形分成两类吗？ 分类的依据 形状相同 相似图形 类型1：______________ 类型2：______________ （3）（4）（6） （1）（2）（5） 引 知 探 练 结 形状相同 相似图形 引 知 探 练 结 量一量这两个三角形各内角的度数，你发现了什么？ 算一算这两个三角形各条边的长，你发现了什么？ ∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’ 21cnjy.com 21cnjy.com 21cnjy.com 引 探 知 练 结 相似三角形 浙教版九年级上册 4.3 知 引 练 结 探 对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形. 相似用符号“∽”来表示,读做“相似于”; 如△ABC与△A′B′C′ 相似, 注意:在表示三角形相似时,对应的字母应写在对应的位置上.. 相似三角形的定义: 记作“△ ABC ∽△ A′B′C′ ” 知 引 练 结 探 几何语言: ∵∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, = AB A′B′ BC B′C′ A′C′ AC = ∴ △ ABC ∽ △ A′B′C′ 相似三角形的定义: 对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形. 知 引 练 结 探 下图中△ABC与△DEF 相似吗？ F 50° 100° 8 6 D E 30° 50° 16 12 A B C 22 11 ∵ ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F, = AB DE BC EF DF AC = = 2 ∴ △ ABC ∽ △ DEF 在△ ABC 和△ DEF中 练 引 结 探 知 例1：已知：如图，D、E分别是AB、AC的中点， 求证：△ADE∽ △ABC 练 引 结 探 知 已知△ABC∽△A′B′C′ 性质？ 相似三角形的对应角相等,对应边成比例. △A′B′C′与△ABC的相似比为_______. △ABC与△A′B′C′的相似比为______； 相似三角形性质: ∵ △ABC∽ △ A′B′C′ 相似比 ∴∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, = AB A′B′ BC B′C′ A′C′ AC = 2 相似比与三角形的先后顺序有关. 相似三角形对应边的比 两个全等三角形是相似三角形吗？ 相似比是？ 1 知 引 练 结