第17课时 三角形-2023中考数学【致胜中考】初中总复习课时达标训练（人教版）

!4#$　.56 !１６"#　KLMN)<OP、Q RP １．Ａ　２．Ａ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｄ　６．Ａ　７．Ｃ ８．Ｃ　９．Ｂ　１０．Ｂ　１１．Ｃ　１２．Ａ　１３．Ｃ　 １４．Ｃ １５．Ｃ　１６．Ｃ　１７．Ｄ　１８．Ｃ　１９．Ｂ ２０．１２６　２１．１１０° ２２．ST：AvH：∵ＤＥ∥ＢＣ， ∴∠Ｂ＝∠ＢＡＤ，∠Ｃ＝∠ＣＡＥ， ∵∠ＢＡＤ＋∠ＢＡＣ＋∠ＣＡＥ＝１８０°， ∴∠Ｂ＋∠ＢＡＣ＋∠Ｃ＝１８０°； Avÿ：∵ＣＤ∥ＡＢ， ∴∠Ａ＝∠ＡＣＤ，∠Ｂ＋∠ＢＣＤ＝１８０°， ∴∠Ｂ＋∠ＡＣＢ＋∠Ａ＝１８０°． !１７"#　U?V １．Ｃ　２．Ａ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ｂ　７．Ｃ ８．Ａ　９．Ｃ　１０．Ｄ １１．１３５　１２．６　１３．３５°　１４．４０° １５．８０&４０　１６．槡３ １５ !１８"#　W;U?V １．Ｂ　２．Ａ ３．ＢＥ＝ＤＦ（!"#$%）　４．（－４，８） ５．&：①　②　③（;<ŒëH） ∵ＢＣ＝ＡＤ，∠ＡＢＣ＝∠ＢＡＤ． ’∵ＡＢ＝ＢＡ， ∴△ＡＢＣ≌△ＢＡＤ， ∴ＡＣ＝ＢＤ． ６．ST：∵pＢ&ùûＡＣ Dòp， ∴ＡＢ＝ＢＣ， ∵ＡＤ∥ＢＥ，∴∠Ａ＝∠ＥＢＣ， ∵ＢＤ∥ＣＥ，∴∠Ｃ＝∠ＤＢＡ， △ＡＢＤó△ＢＣＥò， ∠Ａ＝∠ＥＢＣ ＡＢ＝ＢＣ ∠ＤＢＡ＝∠ 烅 烄 烆 Ｃ ， ∴△ＡＢＤ≌△ＢＣＥ．（ＡＳＡ）． ７．ST：△ＡＢＤ ó△ＡＣＤ ò， ＡＢ＝ＡＣ ∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ ＡＤ＝ 烅 烄 烆 ＡＤ ， ∴△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ（ＳＡＳ），∴ＢＤ＝ＣＤ． ８．ST：∵ＢＦ＝ＥＣ， ∴ＢＦ＋ＣＦ＝ＥＣ＋ＣＦ，½ＢＣ＝ＥＦ， △ＡＢＣD△ＤＥＦò， ＡＢ＝ＤＥ ∠Ｂ＝∠Ｅ ＢＣ＝ 烅 烄 烆 ＥＦ ， ∴△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ（ＳＡＳ）， ∴∠Ａ＝∠Ｄ． ９．ST：∵ＡＢ⊥ＢＤ，ＥＤ⊥ＢＤ，ＡＣ⊥ＣＥ， ∴∠Ｂ＝∠Ｄ＝∠ＡＣＥ＝９０°， ∴∠ＤＣＥ＋∠ＤＥＣ＝９０°， ∠ＢＣＡ＋∠ＤＣＥ＝９０°， ∴∠ＢＣＡ＝∠ＤＥＣ， △ＡＢＣD△ＣＤＥò， ∠ＢＣＡ＝∠ＤＥＣ ∠Ｂ＝∠Ｄ ＡＢ＝ 烅 烄 烆 ＣＤ ， ∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＥ（ＡＡＳ）． １０．&：（１）gh：àá１， ∵VyWＡＢＣＤ3fˆVyW， ∴ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ， ∵ＢＤ＝ＢＤ，∴△ＡＢＤ≌△ＣＤＢ（ＳＳＳ）； （２）àá+I， （３）àá３，                                                                        —５５— ∵ＥＦ”øf'ＢＤ，∠ＤＢＥ＝２５°， ∴ＥＢ＝ＥＤ， ∴∠ＤＢＥ＝∠ＢＤＥ＝２５°， ∵∠ＡＥＢ3△ＢＥＤ D•\， ∴∠ＡＥＢ＝∠ＤＢＥ＋∠ＢＤＥ＝２５°＋２５° ＝５０°． １１．ST：（１）∵VyWＡＢＣＤ3–W， ∴ＤＡ＝ＤＣ，∠ＤＡＥ＝∠ＤＣＦ， ＡＢ＝ＣＢ， ∵ＢＥ＝ＢＦ，∴ＡＥ＝ＣＦ， △ＡＤＥD△ＣＤＦò， ＤＡ＝ＤＣ ∠ＤＡＥ＝∠ＤＣＦ ＡＥ＝ 烅 烄 烆 ＣＦ ， ∴△ＡＤＥ≌△ＣＤＦ（ＳＡＳ）； （２）Z（１）s△ＡＤＥ≌△ＣＤＦ， ∴∠ＡＤＭ＝∠ＣＤＮ，ＤＥ＝ＤＦ， ∵VyWＡＢＣＤ3–W， ∴∠ＤＡＭ＝∠ＤＣＮ， ∵∠ＡＤＭ＝∠ＣＤＮ， ∴∠ＤＭＡ＝∠ＤＮＣ， ∴∠ＤＭＮ＝∠ＤＮＭ， ∴ＤＭ＝ＤＮ， ∴ＤＥ－ＤＭ＝ＤＦ－ＤＮ， ∴ＭＥ＝ＮＦ． !１９"#　;XU?V １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｂ　６．Ｃ ７．３　８．１１０°　９．５０°　１０．９２ &９&３ １１．ST：∵ＡＢ＝ＡＣ，∴∠Ｂ＝∠Ｃ， △ＡＢＤD△ＡＣＥò， ＡＢ＝ＡＣ ∠Ｂ＝∠Ｃ ＢＤ＝ 烅 烄 烆 ＣＥ ， ∴△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ（ＳＡＳ）， ∴ＡＤ＝ＡＥ． １２．&：（１）∵△ＡＢＣ&¿y[\W， ∴ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ＝６０°， ∵ＡＤ3¿y△ＡＢＣDòù， ∴∠ＰＡＣ＝１２∠ＢＡＣ＝３０° ， ∵ＡＰ＝ＡＣ， ∴∠ＡＰＣ＝１２× （１８０°－３０°）＝７５°， :;<&：７５°； （２）àá，—˜ＰＢ， ∵ＡＰ∥ＢＣ，ＡＰ＝ＢＣ， ∴VyWＰＢＣＡ &fˆV yW， ∵ＣＡ＝ＣＢ， ∴fˆVyWＰＢＣＡ&–W， ∴ＰＢ＝ＡＣ＝６， ∠ＰＢＣ＝１８０°－∠Ｃ＝６０°， ∴ＢＥ＝ＰＢ·ｃｏｓ∠ＰＢＣ＝３， ＰＥ＝ＰＢ·ｓｉｎ∠ＰＢＣ＝ 槡３ ３， ∵ＣＡ＝ＣＢ，∠Ｃ＝１２０°， ∴∠ＡＢＣ＝３０°， ∴ＯＥ＝ＢＥ·ｔａｎ∠ＡＢＣ＝槡３， ∴ＳVyWＯＥＣＡ＝Ｓ△ＡＢＣ－Ｓ△ＯＢＥ ＝１２× 槡６×３ ３－ １ ２× 槡３× ３＝ 槡１５ ３ ２ ； （３）³„™， šZàê：à