11.2 锥体的体积(第2课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）

11.2 锥体的体积(第2课时） 沪教版2020必修第三册 第 11章 简单几何体 01平面与平面平行的判定定理 02平面与平面平行的性质定理 目录 2 可以证明（见本节的“探究与实践”），任一棱锥的体积都是与它同底等高的柱体的体积的三分之一，由此得到棱锥的体积公式： 其中，S为棱锥底面的面积，h为棱锥的高．利用棱锥的体积公式和祖!原理，可以进一步得出圆锥的体积公式： 其中，r为底面半径． 课本练习 １．已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为６的正方形，侧棱PA垂直于底面，且PA＝８．求该四棱锥的体积 ２．已知直三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱长为９，底面相邻边的长分别是７和５，夹角为１２０°．求三棱锥B-A′B′ C′的体积． 随堂检测 1、如图所示，正方体ABCD­-A1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥 D­-ACD1的体积是( ) 【提示】理解体积定义，用好体积公式； 【答案】A； 【解析】三棱锥D­ACD1的体积VD­ACD1＝VD1­ACD 【提示】理解圆柱与圆锥的结构特征； 【答案】D； 【解析】设圆柱、圆锥的高都为h，底面半径分别为r，R， V圆柱＝πr2h，故V圆柱∶V圆锥＝3∶4； 3、体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得的这个圆台的圆锥的体积是 【提示】注意理解台体的概念； 【答案】54； 【解析】设上底面半径为r，则由题意求得下底面半径为3r，设圆台高为h1， ∴πr2h1＝12.令原圆锥的高为h，由相似知识得 4、若棱台的上、下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为 【提示】注意理解与熟悉棱台的体积公式； 【答案】28； 【提示】注意“正三棱锥”与用好“侧棱、 高、侧棱在底面上射影”构成的直角三角形； 【解析】如图所示，正三棱锥S­ABC. 设H为正三角形ABC的中心，连接SH，则SH 的长即为该正三棱锥的高．连接AH并延长交 BC于E，则E为BC的中点，且AE⊥BC. ∵△ABC是边长为6的正三角形， 6、在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，把△ABC绕其斜边AC所在的直线旋转一周后，所形成的几何体的体积是多少？ 【提示】理解圆锥的定义与注意转化 【解析】由题意，所形成的几何体为两个圆锥的组合体，如图 THANKS “ ” $