阶段检测2 直线、圆与圆锥曲线满分训练卷-2022-2023学年高二数学上学期章节复习敲重点（苏教版2019选择性必修第一册）

阶段性测试2 直线、圆与圆锥曲线（满分训练卷） 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 班级 姓名： 1、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．经过点作直线，若直线与连接的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为，且与椭圆有相等的焦距，则C的方程为 A． B． C． D． 3．已知两点所在直线的倾斜角为，则实数的值为（    ） A．-7 B．-5 C．-2 D．2 4．若直线与曲线有两个交点，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．椭圆，的顶点B、C分别是椭圆的焦点，顶点A在椭圆上，则的值为（    ） A． B． C． D．9 6．已知抛物线的焦点为F，点A是抛物线C的准线与坐标轴的交点，点P在抛物线C上，若，则（    ）． A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，，，若动点P满足，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 8．已知，是椭圆的左、右焦点，是椭圆的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9．下列判断正确的是（    ） A．当时，直线与平行 B．当时，直线与垂直 C．当时，曲线与曲线外切 D．当时，曲线与曲线内切 10．圆和圆的交点为A，B，则有（    ） A．公共弦AB所在直线方程为 B．公共弦AB的长为 C．线段AB中垂线方程为 D．P为圆上一动点，则P到直线AB距离的最大值为 11．设P是椭圆上的动点，则（    ） A．点P到该椭圆的两个焦点的距离之和为 B．点P到该椭圆的两个焦点的距离之和为 C．点P到左焦点距离的最大值为 D．点P到左焦点距离的最大值为 12．椭圆的左、右焦点分别是，离心率为e，点A、B、P在椭圆E上，且满足(其中O为坐标原点)，则下列说法正确的是(    ) A．若是等腰直角三角形，则 B．的取值范围是 C．直线过定点(定点坐标与a，b有关) D．为定值(定值与a，b有关) 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知点与点关于直线对称，则的值为__________． 14．若实数满足，则的取值范围为_______. 15．焦点在轴x上的椭圆方程为，，是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点B，使得，那么实数a的取值范围是______． 16．已知点，是椭圆的左、右焦点，点是这个椭圆上位于轴上方的点，点是的外心，若存在实数，使得，则当的面积为8时，的最小值为__________． 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知点，直线．不论取何值，直线过定点． (1)求点的坐标，及点 到直线距离的最大值； (2)若直线在两坐标轴上的截距相等，求的值． 18．已知圆心在直线上且过点的圆与直线相切，其半径小于5,若圆与圆关于直线对称． (1)求圆的方程； (2)过直线上一点作圆的切线，切点为，当四边形面积最小时，求直线的方程． 19．已知抛物线过点． （1）求抛物线的方程；（2）求过点的直线与抛物线交于、两个不同的点(均与点不重合)．设直线、的斜率分别为、，求证：为定值． 20．已知椭圆C：的长轴为双曲线的实轴，且椭圆C过点. (1)求椭圆C的标准方程； (2)点A，B是椭圆C上异于点P的两个不同的点，直线PA与PB的斜率均存在，分别记为，且， ①求证：直线AB恒过定点，并求出定点的坐标； ②当坐标原点O到直线AB的距离最大时，求直线AB的方程. 21.已知抛物线上的点到焦点的距离等于圆的半径． (1)求抛物线的方程； (2)过点作两条互相垂直的直线与，直线交于，两点，直线交于，两点，求四边形面积的最小值． 22．已知平面上一动点P到定点的距离与它到定直线的距离相等，设动点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的轨迹方程(2)已知点，过点B引圆的两条切线BP；BQ，切线BP、BQ与曲线C的另一交点分别为P、Q，线段PQ中点N的纵坐标记为，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 阶段性测试2 直线、圆与圆锥曲线（满分训练卷） 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 班级 姓名： 1、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，