26.1.2 反比例函数的图象与性质（第二课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年九年级数学下册同步备课系列（人教版）

26.1.2 反比例函数的图象与性质（第二课时） 【A组-基础题】 1．已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个 A．3 B．2 C．1 D．0 【详解】①当x=﹣2时，y=4，即图象必经过点（﹣2，4）； ②k=﹣8＜0，图象在第二、四象限内； ③k=﹣8＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，错误； ④k=﹣8＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，若0＞x＞﹣1，﹣y＞8，故④错误， 故选B． 2．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（    ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 【详解】∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上， ∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y随x的增大而增大， ∴y3＜y1＜y2． 故选：D． 3．（安徽省2019年中考数学试题）已知点A（1，-3）关于x轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数k的值为（     ） A．3 B． C．-3 D． 【详解】解：点A（1，-3）关于x轴的对称点的坐标为：（1，3）， 将（1，3）代入反比例函数， 可得：k=1×3=3， 故选：A． 4．如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 【详解】解：∵点C是OB的中点，的面积为2， ∴, ∵轴于点， ∴, ∴, ∴， 故选：B． 5．如图，两个反比例函数y和y在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（    ） A．1 B．2 C．4 D．无法计算 【详解】∵PA⊥x轴于点A，交C2于点B， ∴S△POA4＝2，S△BOA2＝1， ∴S△POB＝2﹣1＝1. 故选：A． 6．（湖南省衡阳市2020年中考数学试题）反比例函数经过点，则下列说法错误的是（    ） A． B．函数图象分布在第一、三象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 【详解】将点（2,1）代入中，解得：k=2， A．k=