[中学联盟]陕西省神木县大保当初级中学北师大版八年级数学下册教案：65三角形内角和定理的证明

大保当初级中学八年级数学下册集体教案 课题[来源:Z§xx§k.Com] 5．三角形内角和定理的证明[来源:Zxxk.Com] 主备人 刘忠怀、黄妮、高国强 使用人[来源:学科网][来源:Z|xx|k.Com] 审核人 教学 目标 （一）知识与能力 （1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 （2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。 （二）过程与方法 用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。 （三）情感、态度与价值观 对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用． 教学 重难 点 第一环节：情境引入 （1）用折纸的方法验证三角形内角和定理． 实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图6－38（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果 （1） （2） （3） （4） 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？ （2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？ 第二环节：探索新知 1 用严谨的证明来论证三角形内角和定理． 2 看哪个同学想的方法最多？ 方法一：过A点作DE∥BC ∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C （两直线平行，内错角相等） ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换) 方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA． ∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等） ∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等） ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换) 第三环节：反馈练习 （1）△ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？ （2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？ （3）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？ （4）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角． （5）任何一个三角形中