[名校联盟]山东省滨州市无棣县埕口中学八年级下册数学：6.5三角形内角和定理的证明 同步学案

6.5 三角形内角和定理的证明 本课时要求我们掌握“三角形内角和定理”的证明，能够进行与三角形内角和有关的证明和计算。 ◆课前热身（上新课之前先来了解一下新知识吧！） 1. 证明三角形内角和定理的一种思路是力求将三角形的三个内角转化到同一个顶点，再利用平角定义来证明。你能想出多少种不同的方法?试举一种方法. 2. 三角形按角分类如下: 三角形 ◆课堂练兵（重点、难点可都在这里哦！） 1. 在△ABC中,∠A, ∠B,∠C满足∠A=∠B+∠C,则此三角形必是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 2. 如图1，已知: AB⊥BD, AC⊥CD, ∠A=35°, 则∠D的度数为( ) A 35° B.65° C.55° D.45° 3. 在△ABC中 (1) ∠C=90°, ∠A=30°, 则∠B= (2) ∠A=80°, ∠B=∠C, 则∠B= (3) ∠A－∠C=25°, ∠B－∠A=10°, 则∠B= 4. 如图2,已知:∠A=∠C.求证:∠ADB=∠CEB. 5.如图3，在△ABC中, ∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数. ◆课后作业（试试你的身手吧！）[来源:学科网ZXXK] ※基础巩固篇（懂了，不等于会了！） 1.△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,则△ABC是( ) ​ A.钝角三角形​ B.等腰直角三角形； C.直角三角形​ D.等边三角形 ​2.在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于( ) ​ A.50° ​B.55°​ C.45°​ D.40° ​3.三角形中最大的内角一定是( ) ​ A.钝角​​​ B.直角； C.大于60°的角 ​ D.大于等于60°的角 4. 若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为