1.2 二次函数的图像（3）教案　2022—2023学年浙教版数学九年级上册

瑞安市紫荆书院 学与教设计 瑞安市紫荆书院 2022-2023学年 第一学期 活动设计 分题 / 课时： 1.2二次函数的图像（3） 周次/日期： 教学目标： 1. 知识与技能： （1）会根据二次函数的一般形式，确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。 （2）能运用配方法将变形成的形式。 2.过程与方法：经历二次函数解析式恒等变形的过程。 3.情感态度与价值观：渗透由特殊到一般的数学思想 教学重难点： 重点：二次函数的一般形式的开口方向、对称轴、顶点坐标的确定 难点：利用配方法进行解析式的恒等变形，过程较为复杂。 教学具准备： 环节 学与教活动 教学环节中课堂互动的组织与实施目标及 意图，如教师提出问题、学习任务类型等 设计意图 一、导入 一、回顾知识 1、二次函数的图像和的图像之间的关系。[来源:www.shulihua.net] 2、讲评上节课的选作题 对于函数，请回答下列问题：[来源:www.shulihua.net] （1）对于函数的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？[来源:www.shulihua.net] （2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？ 思路：把化为的形式。 在中，m、k分别是什么？从而可以确定由什么函数的图像经怎样的平移得到的？ 二、探索新知 二、探索二次函数的图像特征 1、问题：对于二次函数的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？学生有难度时可启发：通过变形能否将转化为的形式 ？ = 由此可见函数的图像与函数的图像的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移得到。 2、二次函数的图像特征 （1）二次函数 ( a≠0)的图象是一条抛物线； （2）对称轴是直线x=，顶点坐标是为（，） (3)当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。 当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 三、巩固练习 三、巩固知识1、例3、求抛物线的对称轴和顶点坐标。[来源:www.shulihua.net] 有由学生自己完成。师生点评后指出：求抛物线的对称轴和顶点坐标可以采用配方法或者是用顶点坐标公式。[来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.net] 2、做一做课本第16页的做一做和第17页的作业题第1题 3、例4 已知函数，回