1.1 二次函数 　教案　2022—2023学年浙教版数学九年级上册　

瑞安市紫荆书院 学与教设计 瑞安市紫荆书院 2022-2023学年 第一学期 活动设计 分题 / 课时： 1.1二次函数 周次/日期： 教学目标： 1.知识与技能： （1）理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的. （2）掌握一元二次方程的一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式. （3）理解一元二次方程的根的概念，会判断一个数是否是一元二次方程的根. 2.过程与方法： （1）通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. （2）通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式. （3）经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念. 3.情感态度与价值观：通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 教学重难点： 重点：一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念 难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元一次方程的概念 教学具准备： 环节 学与教活动 教学环节中课堂互动的组织与实施目标及 意图，如教师提出问题、学习任务类型等 设计意图 一、导入 问题1：我们已经学习了哪些函数？它们的图象是什么？ 活动一：学生回忆已经学过的知识，并独立完成导学案上的问题，然后同桌交流，小组完善. 问题2：请观察图片，猜想这些曲线是否能用函数关系式来表示？它们的形状是什么呢？ 活动二：学生观察图片并交流猜想、推测究竟是什么样的函数呢？ 点拨：函数是描述现实世界中变化规律的数学模型。 通过从现实生活出发，以喷泉喷出的水为例导出二次函数，不仅使学生充分认识到数学和现实生活的联系，并激发学生的求知欲和激情. 二、探索新知 问题3： （1）认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出常数、自变量和函数． （2）这些函数有什么共同点或特征？ （3）根据它们的共同特征，猜一猜可以怎么给它们命名？ 点拔：类比一次函数的概念，生成二次函数.（运用了类比思想） 活动三：类比一次函数的概念，生成二次函数的概念.学生先独立思考完成，再同桌合作学习、帮扶探讨. 思考后小组合作讨论出答案：写在导学案上. （1） （2）即 （3）即 【归纳1】 二次函数的概念：________________ 【归纳2】二次函数的一般形式：