精品解析：山西省忻州市代县2022-2023学年九年级上学期中考素养测评（一）数学试题

2022-2023中考学科素养自主测评卷（一） 数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 下列二次函数的图象，对称轴是y轴的二次函数的表达式是（ ） A. B. C. D. 3. 已知二次函数的部分y与x的值如下表： x … 1 2 4 … y … 21 12 0 … 根据表格可知，一元次方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知方程是关于x的一元二次方程，则该方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 与m的取值有关，无法确定 5. 如图，矩形的宽比长少，在四个角处各剪去一个边长为 的正方形（图中阴影部分），沿图中虚线折叠得到一个无盖的长方体．若原矩形的长为，折成的长方体的底面积是，则这个长方体的底面积 与原矩形的长 之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元二次方程有一个根是0，则k的值是（ ） A. 4 B. ±2 C. 2 D. 7. 如图是二次函数的部分图象，与y轴的交点A的坐标是，顶点B的坐标是，根据图象可知，下列说法不正确的是（ ） A. 抛物线的对称轴是直线 B. 抛物线的开口向下 C. 当时， D. 方程有两个解 8. 习近平总书记高度重视粮食问题，他强调：“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上，我们的饭碗应该主要装中国粮，他提醒我们：“保障国家粮食安全是一个永恒的课题，任何时候这根弦都不能松”因此，某农科实验基地，大力开展有种实验，让农民能得到高产、易发芽的种子，该农科实验基地两年前有64种种子，经过两年不断的努力，现在有100种种子，若培育的种子平均每年的增长率为x，则根据题意列出的符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法将此方程化为．从而得到两个一元一次方程：或，进而得到原方程的解为，．这种解法体现的数学思想是（ ） A. 函数思想 B. 数形结合思想 C. 转化思想 D. 公理化思想 10. 如图1，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5信为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图2，王芳房间的窗户呈长方形，窗户的宽度AD比高度AB少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求王芳房间窗户的宽度与高度，若设窗户的宽度为xm，根据题意，列出的方程正确和的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 二次函数的图象与y轴的交点坐标是__________． 12. 一元二次方程x2﹣4x+4=0的解是________． 13. 二次函数的图象经过点 和 两点，当时， 与 的大小关系是__________． 14. 已知二次函数的图象经过点和，则该抛物线的对称轴是直线__________． 15. 斜抛小球，小球触地后呈抛物线反弹，每次反弹后保持相同的抛物线形状（开口方向与开口大小前后一致），第一次反弹后的最大高度为，第二次反弹后的最大高度为．第二次反弹后，小球越过最高点落在垂直于地面的挡板C处，且离地高度，若dm，．则与的数量关系是____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 用指定的方法解下列方程． （1）用配方法解方程； （2）用公式法解方程． 17. 在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为（，a，b是常数）． （1）当时，求y的值； （2）将抛物线向左平移3个单位长度后，该抛物线恰好经过点，求b值． 18. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程的二次项系数、一次项系数及常数项的和为10，求该方程的根． 19. 如图1是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．当水面下降1m时，水面宽度增加多少？在解决