13.4 课题学习 最短路径问题练习 　2022—2023学年人教版数学八年级上册

13.4 课题学习 最短路径问题练习 一、单选题 1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CM+MN的最小值是（　　） A．4 B．4.8 C．5 D．6 2.直线l是一条河，P，Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( ) 3.A、B是直线l上的两点，P是直线l上的任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P的位置应在( ) A.线段AB上 B.线段AB的延长线上 C.线段AB的反向延长线上 D.直线l上 4.在如图所示的4×4的正方形网格中，有A、B两点，在直线a上求一点P，使PA+PB最小，则点P应选在(    ) A.C点 B.D点 C.E点 D.F点 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，点P是边BC上一动点，点D在边AB上，且BD＝AB，则PA+PD的最小值为（　　） A．8 B． C． D． 6．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在AB上，且AM＝1，N是BD上一动点，则AN+MN的最小值为（ ） A．4 B． C．5 D．4 7．如图，AD 为等腰△ABC的高，其中∠ACB=50°，AC=BC，E，F 分别为线段AD，AC 上的动点，且 AE=CF， 当 BF＋CE 取最小值时，∠AFB的度数为（ ） A．75° B．90° C．95° D．105° 8．如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝10，S△ABC ＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（ ） A．4 B． C．5 D．6 二、填空题 9．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝8cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若PN+PM+MN的最小值是8cm，则∠AOB的度数是 ___． 10．如图，ΔABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC+PE的和最小时，∠ACP=_____． 11 ．已知两点M（3，5），N（1，1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标应为