[中学联盟]新疆奎屯市第八中学七年级数学（人教版）上册课件：第三章 一元一次方程（打包14份）

zxxk 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1一元一 次方程（1） 创设情境，回顾概念 1.“猜一猜我的年龄” 我是11月出生的，我年龄的2倍加上6，正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？ 含有未知数的等式——方程 创设情境，回顾概念 2.“日历中的数学” 游戏：请同学们圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号.请同学们想想老师是如何得到答案的. zxxk 你能举出一些方程的例子吗？ 问题 你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之处吗？ 算术方法解决问题时在列算式时只能用已知数；而方程是根据问题中数量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数． 方程小史 “方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方程. 宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”. 清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用. 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 合作交流，探究新知 zxxk 分析：如果设A，B两地相距 x km， 因为客车比卡车早1 h 经过B 地，所以___ 比 ____小1． 客车从A地到B地的行驶时间为______h, 卡车从A地到B地的行驶时间为_______h． 用含 x的式子表示关于时间的数量： （1）基础作业：阅读教材相应内容，完成习题3.1的第1、5、6题; （2）阅读作业：阅读教材习题3.1后的“阅读与思考”； （3）拓展作业：尝试用方程求解下面的问题： 某地出租车收费标准为：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元），行驶超过3千米以后，每增加1千米加收1.7元（不足1千米时按1千米计算），一人乘车后付费13.1元，那么他搭乘出租车最多行驶了多少里程？（不计等候时间） （1）基础作业：阅读教材相应内容，完成习题3.1的第1、5、6题; （2）阅读作业：阅读教材习题3.1后的“阅读与思考”； （3）拓展作业：尝试用方程求解下面的问题： 某地出租车收费标准为：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元），行驶超过3千米以后，每增加1千米加收1.7元（不足1千米时按1千米计算），一人乘车后付费13.1元，那么他搭乘出租车最多行驶了多少里程？（不计等候时间） 例1：根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？ (2) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？ zxxk （3）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3:5，一个足球的表面一共32块皮块，你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？ 归纳： 实际问题 一元一次方程 设未知数 找等量关系 方程只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程. 练习1：判断下列式子是方程吗？如果是，哪些又是一元一次方程呢，为什么？ (1) 2x+1 (2) 2m+15=3 (3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0 (5) -3x+1.8=3y (6) 3a+9>15 概念辨析，巩固延伸 方程有_________； 一元一次方程有__________． (2)(3)(4)(5) (2)(3) 上有20头， 下有52足，问鸡兔各有多少？ 练习2： zxxk 练习3：任选下列方程其中之一，分组设计一道有实际背景的应用题． (1) 3x-5=2x+4 (2) 2(x+5x)=120 (3) 小 结 本节课你有哪些收获？ 课堂小结，布置作业 zxxk 作业： $$LOGO zxxk 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1一元一次方程（2） 复习：用方程的方法来解决实际问题，一般要经历