28.1锐角三角函数（第三课时）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

人 教 版 第二十八章：锐角三角函数 28.1锐角三角函数 第三课时 1 学习目标 1. 运用三角函数的知识，自主探索，推导出30°、 45°、60°角的三角函数值. 2. 熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用. 2 A B C ∠A 的邻边 ∠A 的 对 边 斜边 ∠A的对边 斜边 sin A = ∠A的邻边 斜边 cos A = ∠A的对边 ∠A的邻边 tan A = 温故知新 sin30°= cos30°= tan30°= 30° C B A 新知探究：特殊角的三角函数值 cos45°= tan45°= sin45°= 45° C A B 新知探究：特殊角的三角函数值 sin60°= cos60°= tan60°= 60° 30° C B A 新知探究：特殊角的三角函数值 锐角α 三角函数 正弦值也增大 余弦值逐渐减小 正切值也随之增大 正切值如何变化? 锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？ 0< sinA<1 0<cosA<1 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角α 三角 函数 30° 45° 60° sin α cos α tan α 1 新知归纳 余弦值如何变化? 正弦值如何变化? 角度逐渐增大 三角函数的增减性 : (1)当 时,α的正弦值随角度的增大而增大。 (3)当 时,α的正切值随角度的增大而增大。 (2)当 时, α的余弦值随角度的增大而减小。 锐角度数与三角函数值间的转化： 三角函数值 锐角度数 转化 例1 求下列各式的值： 解：cos260°+sin260° (1) cos260°+sin260°； 练习一 (2) 解： 计算： (3) sin30°+ cos45°； 解：