28.1锐角三角函数（第二课时）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

人 教 版 第二十八章：锐角三角函数 28.1锐角三角函数 第二课时 学习目标 1、掌握余弦、正切的定义； 2、了解锐角∠A的三角函数的定义； 3、能运用锐角三角函数的定义求三角函数值。 A B C c a b 对边 斜边 ∠A的对边记作a ∠B的对边记作b ∠C的对边记作c 如图,在Rt△ABC 中，∠C＝900，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦(sine) ,记作sinA 即: 温故知新 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,c=5,则sinA= . 2、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6，sinA= 则AB= ，AC= 。 A B C c a b 温故知新 如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A 的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ A B C 邻边b 对边a 斜边c 当锐角A 的大小确定时，∠A 的邻边与斜边的比我们把∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦（cosine），记作cosA，即 新知探究 1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角 2、sinA、 cosA是一个比值（数值）。 3、sinA、 cosA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°， 正弦 余弦 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与邻边的比是一个固定值。 BC B′C′ A′C′ AC ＝ ＝ 所以 AC BC A′C′ B′C′ ＝ 即 AC BC A′C′ B′C′ ＝ 问： 有什么关系？ 如图，Rt△ABC和Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α， 由于∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α， 所以Rt△ABC ∽ Rt△A′B′C′ 如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°， 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切，记作 tanA。 一个角的正切表示定值、比值、正值。 新知归纳 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数． a C A c B b 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以