精品解析：江苏省南通市海安市2021-2022学年七年级下学期第二次质量监测数学试题

七年级数学第三次学情检测 本试卷满分150分；答题时间：120分钟； 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将正确选项的字母填在答题卡相应的位置上） 1. 16的算术平方根是（ ） A. 4 B. -4 C. D. 2. 以下问题，不适合用全面调查的是（　　） A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 某批种子的发芽率 C. 调查幸福中学七年级283名学生身高 D. 学校招聘老师，对应聘人员面试 3. 如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ） A. B. C. D. 4. 在直角坐标系中内点在第三象限，那么点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 若是关于x，y的二元一次方程的解，那么的值是（　　） A. 7 B. C. D. 6. 如图，下列条件中，能判定的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知代数式，当时，其值是3；当时，其值也是3．则代数式的值是（　　） A. B. 7 C. 6 D. 8. 若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　） A m≥5 B. m＞5 C. m≤5 D. m＜5 9. 已知∠BOC＝60°，OF平分∠BOC.若AO⊥BO，OE平分∠AOC，则∠EOF的度数是(　　) A. 45° B. 15° C. 30°或60° D. 45°或15° 10. 在平面直角坐标系中，点，且A在B左侧，点，连接，若在所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为6个，那么a的取值范围为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，11~13题每题3分，14~18题每题4分，共29分，请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上） 11. =_________ ． 12. “两直线被第三条直线所截，同位角相等”_____命题（填真或假） 13. 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AE，则E点所表示的数为_________． 14. 如图，直角三角形的周长为100，在其内部有6个形状相同的小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为___________． 15. 一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程___________． 16. 已知轴，点P为，，点Q与点P在同一象限内，则点Q的坐标为___________. 17. 阅读材料：对于三个数，用表示这三个数中最小的数.例如：；；若，则x的取值范围是___________. 18. 如图，，BF，CG分别平分，BF与CG的反向延长线交于点F，若，则___________°． 三、解答题（本大题共8小题，共91分，请在答题卡指定区域内作答） 19. 解方程组： （1） （2） 20. 解不等式（组）： （1）解不等式 ，并在数轴上表示其解集； （2）解不等式组 21. 完成下面的证明．（在序号后面横线上填写合适的内容） 已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求证：EF平分∠BED． 证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD， ∴∠ACB=90°，∠EFD=90°（________________）， ∴∠ACB+∠EFD=180°， ∴________________ （________________）， ∴∠A=∠2． ∠3=∠1．（________________）， 又∵∠A=∠1， ∴∠2=∠3（________________）， ∴EF平分∠BED． 22. 某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况，对七年级共400名学生进行了测试，从中随机抽取40名学生的成绩（百分制）进行整理、描述，得到部分信息： a．这40名学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组：，，，，）； b．成绩在这一组的是：89 89 88 88 88 87 87 86 85 84 84 83 82 80 80 80 80 80 c．成绩不低于85为优秀． 根据以上信息，回答问题： （1）补全频数分布直方图； （2）下面说法正确的是_______． ①本次抽样调查的样本容量是40； ②样本中，成绩为100分学生不超过6人． （3）估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数． 23. 口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售、两种品牌口罩，购买2盒品牌和3盒品牌的口罩共需480元；购买3