北京市第一三二中学2022-2023学年高二上学期数学课后作业(10月4日)

数学课后作业【10月4日数学拓展作业】 一、选择题 1．下列关于空间向量的说法中错误的是（    ） A．平行于同一个平面的向量叫做共面向量 B．直线可以由其上一点和它的方向向量确定 C．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底 D．任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量 2、在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ） A． B．且 C．且 D．且 3．两个不同平面，的法向量分别为非零向量，，两条不同直线，的方向向量分别为非零向量，，则下列叙述不正确的是（       ） A．的充要条件为 B．的充要条件为 C．的充要条件为存在实数使得 D．的充要条件为 4．已知空间、、、四点共面，且其中任意三点均不共线，设为空间中任意一点，若，则（       ） A． B． C． D． 5.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,MN是它内切球的一条弦(球面上任意2个点之间的线段),P为正方体表面上的动点,当弦MN最长时,·的最大值为(　　) A.1　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　D.4 6．在四面体中给出以下四个结论，则说法错误的是（       ） A．若，则可知 B．若Q为的重心，则 C．若，，则 D．若四面体各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则 7．（多选题）金刚石是天然存在的最硬的物质，如图1所示是组成金刚石的碳原子在空间中排列的结构示意图，组成金刚石的每个碳原子，都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接．从立体几何的角度来看，可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处，而中间的那个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置，如图2所示．这就是说，图2中有，若正四面体的棱长为，则（       ） A． B． C． D． 8．（多选题）棱长为2的正方体的侧面(含边界)内有一动点，则（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则存在非零向量使 二、填空题 9.已知a+b+c=0,|a|=2,|b|=3,|c|=4,则cos<a,b>等于　　　　.  10.如图,已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形,AB=4,AA1=3,∠BAA1=60°,E为棱