[中学联盟]陕西省榆林市第五中学八年级数学下册《33 分式的加减法（1）》教案+课件（2份）

小明家到学校有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小明在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h. (1) 当走第一条路时，他从甲地到乙地需多长时间？ (2) 当走第二条路时，他从甲地到乙地需多长时间？ (3)他走哪条路花费的时间少？少用多长时间？ 同分母的分数如何加减？ 你是如何计算 的？ 3.你有办法检验你的结果是否正确吗？ 4. 请你解释你的计算方法的合理性。 想一想 同分母的分式相加减，分母 不变，把分子相加减. 同分母分式加减法的法则 — — (1) (2) 学 以 致 用 做一做 （1） （2）异分母的分数如何加减？ （3）猜想一下，异分母的分式 如何加减？ 想一想 小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同.你对这两种做法有何评论？ 议一议 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. 练 习 与 提 高 例1:计算 25.bin 小明家到学校有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小明在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h. (1) 当走第一条路时，他从甲地到乙地需多长时间？ (2) 当走第二条路时，他从甲地到乙地需多长时间？ (3)他走哪条路花费的时间少？少用多长时间？ 课后作业 P81： 1， 2， 3题 1. 自编一道用分式加减法来解决的应用题。 （要求：有解答过程） 2. 你说我说大家说 请你谈谈学了这节课的感受 $$ 教学目标： 1、知识与技能：会进行简单分式的加减运算，能解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法：经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理，培养一定的代数化归能力。 3、情感态度与价值观：进一步体会分式的模型思想。体会数学的应用价值，增强学好数学的信心。 教学重点：掌握分式加减运算法则，能进行简单的分式加减运算，能解决一些简单的实际问题。 教学难点：分式的通分 教学过程： 一、提出问题引入新课 从甲地到乙地有两条路,每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有１km上坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度2vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么,你能列出代数式来解决下列问题吗？ (1)当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？ (2) 当走第二条路时，他从甲地到乙地需多长时间？ (3)她走哪条路花费时间少？少用多长时间？ 学生动手列式： (1)v/1+3v/2； (3)、（1/v+2/3v）-3/2v　 　　　[或　3/2v-(1/v-2/3v ) ]； （通过行程问题引入分式的加减运算，体现加减运算的意义，让学生经历从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。问题（2）的设计意在给学生留下悬念，激发他们学习分式加减运算的欲望，提高他们学习的兴趣，调动他们学习的积极性。并适时引入课题） 二、同分母的分式加减法 学生口答： （１）同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减． （２）我猜想，同分母的分式相加减与同分母的分数相加减相类似，分母不变，把分子相加减．　　 师板书：同分母分式加减法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减 做一做：（运用同分母的分式加减运算法则进行计算，加深学生对法则的理解） （１) （２） 三 、异分母的分式相加减：[来源:Zxxk.Com] 想一想：（引导学生类比异分母分数的加减法则，猜想异分母的分式加减法则，让学生经历探索异分母分式加减运算的过程，掌握类比和化归的数学思想） (１)、1/3+1/4= ， 你知道异分母的分数如何相加减吗？　 （２） 你知道异分母的分式如何相加减吗？ （3）猜想一下，异分母的分式如何加减？ 学生口答： （１）异分母分数相加减，应先通分化为同分母的分数，然后分母不变，分子相加减。 （２）与异分母分数的相加减类似，应先通分，把它们化成同分母的分式，再按同分母的分式加减法则进行计算． 四、通分[来源