[中学联盟]陕西省榆林市第五中学八年级数学下册《65 三角形内角和定理的证明》课件

第五节 三角形内角和定理的证明 榆林市第五中学 乔天琰 第六章 证明（一） 撕纸验证三角形三个内角的和为_______. 180° 证明:三角形三个内角的和等于180° 已知：如图,△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 〖方法1〗证明：过A点作DE∥BC ∵DE∥BC（已作） ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C （两直线平行，内错角相等） ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°(1平角=180°) ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换) B A C E D 证明:三角形三个内角的和等于180° 已知：如图,△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 〖方法2〗证明：作BC的延长线CD， 过点C作射线CE∥BA。 ∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等） ∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等） ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°(1平角=180°) ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换) B A C E D 练一练 △ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？ ∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？ △ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角,另外两角有什么特点? 三角形的三个内角中，只能有__个直角或__个钝角 任意一个三角形，至少有__个锐角,至多有__个锐角 三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？ 已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A (a)求∠B的度数 (b)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数. 练一练 C B A D 今天的收获 证明三角形内角和定理的几种方法 三角形内角和定理的简单应用 辅助线的作法技巧 今天的作业 习题6.6 1,2,3题 $$