[中学联盟]陕西省榆林市第五中学八年级数学下册《22 提公因式法》课件

提公因式法  a c+ b c 3 x2 +x 30 m b2 + 5n b 3x+6  a2 b – 2a b2 + ab  7 ( a– 3 ) – b ( a– 3) 下列各多项式有没有共同的因式？ c x 5b 3 ab a-3 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 公因式与多项式的各项有什么关系？怎样确定多项式的公因式？ 正确找出多项式各项公因式的关键是什么？ 系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 字母： 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 指数： 3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂 4、多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式 例: 找 3 x 2 – 6 x 的公因式。 系数：最大 公约数。 3 字母：相同字母 x 所以，公因式是3 x 。 指数：最低次幂 1  7x2 -21x 8 a 3 b2 –12ab 3 + ab  m b2 + n b 7x 3y2 –42x2y 3  a2 b – 2a b2 + abc 下列各式的公因式分别是什么？  7 ( x – 3 ) – x ( 3 – x ) 提公因式法分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式， 那么就可以把这个公因式提出来，从而 将多项式化成两个因式乘积的形式，这 种分解因式的方法叫做提公因式法。 例1 把 9x2 –6 x y+3x z分解因式. = 3x•3x-3x • 2y+3xz 解： = 3x(3x-2y+z) 9x2 –6 x y+3x z 分两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式 ，即 用多项式除以公因式 小颖解的有误吗？ 把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式. 解： 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab =ab•8a2 b-ab • 12 b2 c+ab • 1 =ab(8a2 b- 12 b2 c) 当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。 错误 考一考： 把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式. = 当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。 解： -24x3 –12x2 +28x = = -(24x3 +12