精品解析：辽宁省凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

凤城一中高一学年第一次月考 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2 给出下列结论: ①两个实数,之间,有且只有,,三种关系中的一种;②若,则;③若,;④已知,则. 其中正确结论的个数为( ) A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如果是的充分不必要条件，是的充要条件，是的必要不充分条件，那么是的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 已知，，则的非空子集的个数为（ ）. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 若正数满足，则的最小值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式的解集可能为（ ） A. B. C D. 或 10. 下列式子中，能使成立的充分条件有（ ） A. B. C. D. 11. 已知正数满足，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 当且仅当时，取得最小值 12. 对于给定整数，如果非空集合A满足如下3个条件：①；②；③，若，则．那么称集合A为“增集”．则下列命题中是真命题的为（ ） A. 若集合P是“增1集”，则集合P中至少有两个元素 B. 若集合Q是“增2集”，则也一定是“增2集” C. 正整数集一定是“增1集” D. 不存“增0集” 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是__________． 14. 设，则“”是“”的______条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”） 15. 若，，则的最小值为______． 16. 关于的方程有两个不相等的实根，且两个根均大于3，则实数的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知集合，． （1）若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围； （2）若“”是“”的必要条件，求实数m的取值范围． 18. 已知全集，集合，或，． （1）若，求实数的范围； （2）若，求实数的范围． 19. 已知关于的不等式的解集为，（）. （1）求实数，的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 20. （1）已知集合，求实数的取值范围； （2）在上定义运算“”：，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围. 21. 已知集合，集合． （1）若，求； （2）若，求实数a取值范围． 22. 若方程x2+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根，且． （1）求证：m2=4n+4； （2）若m≤-4，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 凤城一中高一学年第一次月考 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】利用特称命题的否定的概念即可求解,改量词，否结论. 【详解】由特称命题的否定的概念知， “，”的否定为：，． 故选：B． 2. 给出下列结论: ①两个实数,之间,有且只有,,三种关系中的一种;②若,则;③若,;④已知,则. 其中正确结论个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐项分析即可 【详解】两个实数a,b之间,有且只有三种关系中的一种,所以①正确 ,则,即或,所以②错误 因为,所以,即,即,所以③正确 因为,所以,所以④正确. 即正确结论的个数为3 故选：C 3. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式得到集合B，再与集合A取并集. 【详解】不等式，解得， ∴，又由， ∴. 故选：A． 4. 如果是的充分不必要条件，是的充要条件，是的必要不充分条件，那么是的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件