精品解析：贵州省遵义市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次质量监测数学试题

秘密★启用前|遵义四中命题中学 【考试时间：2022年10月13日9：00—11：00】 遵义四中2025届高一上学期第一次质量监测 数学 命题组长：罗鑫 审题组长：张鹏 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上，将条形码横帖在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不能使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回． 一、解答题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域是（ ） A B. C. ，或 D. ，或 4. 定义集合，集合，集合，则的子集个数为（ ） A. 8 B. 5 C. 16 D. 32 5. 下列四组函数中，两个函数表示的是同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列说法正确是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时，的最小值是4 D. 当时，的最小值为2 7. 若函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 若对于任意实数，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说出错误的是（ ） A. 若，，则最小值为1 B. C. 集合，，则 D. 空集 10. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “”是“”的充分不必要条件 C. “”是的充要条件 D. 若集合，则是必要不充分条件 11. 给出下列四个命题，其中是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则的最大值为 12. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，对于任意实数，恒成立，则的可能取值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知方程的两根为，，则______． 14. 已知函数，若，则______． 15. 若正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为______． 16. 已知函数，，若函数在区间上的最小值为，则的解集为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求下列不等式（组）的解集： （1）； （2） 18. 设集合，． （1）当时，求； （2）若，求的取值范围． 19. 已知函数是定义在上的偶函数． （1）求实数和的值； （2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明你的结论． 20. 已知集合，． （1）当时，求； （2）设：，：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 21. 在新一轮的新冠疫情防控工作取得了阶段性的胜利之后，某工厂拟进行某产品的促销活动，根据市场情况，该产品的月销量（万件）与月促销费用（万元）（）满足关系式（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的月销量是6万件．已知工厂生产该产品每月固定投入为5万元，每生产一万件该产品需要再投入2万元，工厂将每件产品的售价定位元，设该产品的月利润为万元． （1）将表示为的函数； （2）当月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大？最大利润为多少？ 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）若关于的方程的两根满足一根大于1，另外一根小于1，求实数的取值范围； （2）已知函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘密★启用前|遵义四中命题中学 【考试时间：2022年10月13日9：00—11：00】 遵义四中2025届高一上学期第一次质量监测 数学 命题组长：罗鑫 审题组长：张鹏 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上，将条形码横帖在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在