【精品】二年级上册数学热点难点一网打尽-第8讲 数学广角—搭配（一）讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第8讲 数学广角—搭配（一） 知识点一：简单的排列问题 1.解决摆数的问题，关键做到不重复不遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。 2.简单的排列问题：三个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，让每个数字（0除外）先作十位数，然后其余两个数字依次和它组合。也可以将这三个数字搭配成3组，然后交换个位和十位上的数字进行组合。 知识点二：简单的组合问题 1. 组合与排列不同，它与顺序无关，可利用列表法或连线法来解决组合的问题。 2. 简单的组合问题：在解决组合问题时，只要按照一定的规律去思考，就可以不重复、不遗漏地把所有的可能找出来。与排列不同，组合与顺序没有关系。 考点一：事物的简单搭配规律 【例1】根据下列图形和字母对应关系，将图补上。 【分析】根据前三幅图可知，a表示小圆、b表示大圆、c表示大三角形、d表示小三角形。据此作图。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题考查了事物的简单搭配规律知识，解答本题关键是找到各字母表示的图形。 1．根据左边图形的变化关系，推断出右边箭头处应选几号图？ 【分析】根据给出的图形可知：小圆到了大圆的内部的下方，两个圆内切，而且黑点在小圆上；由此变化进行求解。 【解答】解：小菱形应到大菱形的内部的下方，它们下边的顶点重合，两条边也重合；小黑点应在菱形的顶点上；如图： 【点评】对于这类型的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 2．找规律，再填空。（空格处只填一个图形或一个数字） 【分析】根据图示可知，下面两个数的和等于上面的数，根据这个规律解答即可。 【解答】解： （最后一个答案不唯一） 【点评】本题考查了找规律解决问题知识，结合题意解答即可。 3．接着摆什么？圈出正确的答案。 【分析】（1）第一组的规律是按照长方体正方体，两个两个一组进行排列的。 （2）第二组的规律是按照长方体，球体，圆柱三个三个排列规律进行排列的。 【解答】解：根据分析可得： 【点评】此题考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况。 一．选择题（共5小题） 1．如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（　　） A．54 B．43 C．34 【分析】前3个图中都有圆，表示的数字中都有5，即5表示圆形；进而可以得出3表示三角形；4表示正方形；而且第一个数字表示的图形在外面，第二个数字表示图形在第一个数字表示图形的里面． 【解答】解：图形中有一个正方形和一个三角形，正方形在外，三角形在内，所以用数字：43表示． 故选：B． 【点评】根据第一幅、第二幅和第三幅图中的数字，得出：○△□各表示的数字是解决本题的关键． 2．老师要求将下面图1中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转90°后画下来．图2是小强画的，但有一个图他画错了，这个图形是（　　） A．A B．B C．C D．D 【分析】根据旋转的特征，图1中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，然后判断即可． 【解答】解：旋转90度后如图：所以图形D画错； 故选：D。 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动． 3．观察如图：要使白珠子是黑珠子的两倍，需要多串（　　）颗白珠子。 A．1 B．3 C．6 【分析】根据题意，黑珠子有4颗，白珠子有5颗，黑珠子的2倍即4×2＝8（颗），白珠子原来有5颗，用8减去5即可求出答案。 【解答】解：4×2﹣5 ＝8﹣5 ＝3（颗） 答：需要多串3颗白珠子。 故选：B。 【点评】解答本题的关键是认真读题，找出题中数量关系是解题的关键。 4．观察下面图形的变化规律，第五个图形是（　　） A． B． C． 【分析】观察图形可知，图中的阴影部分依次分别按照顺时针移动位置，据此即可判断出最后一个图形即可。 【解答】解：根据题干分析可得： 第五个图形是。 故选：A。 【点评】先找到图形中的规律，再根据规律求解。 5．妈妈用两件上衣和四条裤子，能有（　　）种不同的搭配选择。 A．4 B．8 C．16 【分析】妈妈的第1件上衣可以搭配4条裤子，有4种不同的搭配选择；妈妈的第2件上衣可以搭配4条裤子，有4种不同的搭配选择，共有4+4＝8（种）不同的搭配选择。 【解答】解：4+4＝8（种） 故选：B。 【点评】考查事物的简单搭配规律。 二．填空题（共5小题） 6．观察规律，图1上最后一个空白的应选图2中的　①　． 【分析】图形特点是：①每行每列中，都是由空白、斜杠、网格，②每行每列中，都有两到横杠和两道竖杠，由此即可得出图中最后一个空白处的图形． 【解答】解：有规律知最后一个空白的图形应