9.15 十字相乘法分解因式-【教材配套课件+作业】2022-2023学年七年级数学上册精品教学课件（沪教版）

9.15 十字相乘法分解因式 第 9 章 整式 七年级上册数学沪教版 分解因式： （3） （2） 解：原式 提取公因式法 公式法（平方差公式） （完全平方公式） 解：原式 （1） 解：原式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 如何将 分解因式？ 因式分解的方法 提取公因式法 公式法 平方差公式 完全平方公式 公式法？ 提取公因式法？ 3 快速计算： 4 新课 两个一次二项式的积 一个二次三项式 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 整式的乘法 因式分解 反过来可得 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 一个二次三项式 两个一次二项式的积 如果二次三项式x2+px+q中的常数项q能分解成两个因数 a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q 就可以进行如上的因式分解. 5 如果二次三项式x2+px+q中的常数项q能分解成两个因数 a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q 就可以进行如上的因式分解. (x + 1) (x + 2) x +1 x +2 想一想： 2也可以分解为(-1)乘以(-2)，那么x2+3x+2是否可以分解为(x-1)(x-2)呢？ 6 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法 叫做十字相乘法. 一般地， 可以用 十字交叉线来表示： x +a x +b 7 +2 +1 对 用十字相乘法因式分解 x +1 x +6 x +2 x +3 x -1 x -6 x -2 x -3 9 对 用十字相乘法因式分解 x -2 x -3 说明：因为常数项的因数分解有多种情况