专题05 用二次函数解决问题压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年九年级数学下册压轴题攻略（苏科版）

专题05 用二次函数解决问题压轴题七种模型全攻略 考点一 用二次函数解决增长率问题 考点二 用二次函数解决销售问题 考点三 用二次函数解决拱桥问题 考点四 用二次函数解决喷水问题 考点五 用二次函数解决投球问题 考点六 用二次函数解决图形问题 考点七 用二次函数解决图形运动问题 典型例题 考点一 用二次函数解决增长率问题 例题：（2022·全国·九年级课时练习）某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，已知2020年产量为1万件，那么2022年的产量y（万件）与x间的关系式为___________． 【变式训练】 1．（2022·江西萍乡·七年级期末）某厂有一种产品现在的年产量是2万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y（万件）将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系式应表示为________． 2．（2022·全国·九年级专题练习）为积极响应国家“旧房改造”工程，该市推出《加快推进旧房改造工作的实施方案》推进新型城镇化建设，改善民生，优化城市建设． （1）根据方案该市的旧房改造户数从2020年底的3万户增长到2022年底的4.32万户，求该市这两年旧房改造户数的平均年增长率； （2）该市计划对某小区进行旧房改造，如果计划改造300户，计划投入改造费用平均20000元/户，且计划改造的户数每增加1户，投入改造费平均减少50元/户，求旧房改造申报的最高投入费用是多少元？ 考点二 用二次函数解决销售问题 例题：（2021·宁夏·吴忠市利通区扁担沟中心学校九年级期中）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降价3元，则平均每天销售数量为件： (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大？ 【变式训练】 1．（2021·广东·陆丰市甲东镇钟山中学九年级期中）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价是25元/件时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．求销售单价为多少元时