专题04 一元一次方程的概念和解法复习（课堂学案及配套作业）-【满分复习课】2022-2023学年七年级数学上册期中+期末复习高频考点专题（人教版）

专题04 一元一次方程的概念和解法复习（原卷版） 第1部分 典例剖析+变式训练 知识点1:一元一次方程的概念(只含有一个未知数,并且所含未知数的项的最高次数是一次的整式方程.) 1．（2022春•淅川县期中）下列方程中：①x﹣2；②x＝6；③2；④x2﹣4x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x+2y＝0，其中一元一次方程的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 变式训练 1．（2022春•安溪县期中）若xm+1+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 　　． 2．（2022•定远县模拟）方程（7﹣a）x2+ax﹣8＝0是关于x的一元一次方程，那么a的值是（　　） A．0 B．7 C．8 D．10 3．（2022春•仁寿县期中）已知（m﹣2）x|m|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．﹣2 B．±2 C．2 D．0 知识点2: 方程的解(能够使方程左右两边相等的未知数的值；只含有一个未知数的方程的解， 也叫方程的根) 典例2 检验下列各数是不是方程4x﹣3＝2x+3的解： （1）x＝3； （2）x＝﹣3． 变式训练 1．（2021秋•兴庆区校级期末）如果关于x的方程a﹣x3a的解是x＝4，则a的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．5 2．（2022春•奉贤区校级期末）如果关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，那么a的取值范围是（　　） A．a＝−1 B．a＞−1 C．a≠−1 D．任意实数 3．（2022春•丰泽区期末）若x＝3是关于x的方程ax﹣b＝5的解，则6a﹣2b﹣2的值为（　　） A．2 B．8 C．﹣3 D．﹣8 4．（2021秋•肥西县月考）已知x＝3是关于x的方程2x﹣a＝4的解，则a的值是（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 5．（2022秋•市南区期末）方程2x﹣1＝3与方程10的解相同，则a的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D． 6．（2021春•杨浦区期末）关于x的一元一次方程ax＝3，下列对于该方程的解的说法中，正确的是（　　） A．该方程一定有实数解 B．该方程一定没有实数解 C．该方程不一定有实数解 D．上述说法都不对 知识点3:等式的性质：1.等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；2.等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式．） 典例3用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的： （1）若5x＝4x+7，则5x﹣　 　＝7； （2）若2a＝1.5，则6a＝　 　； （3）若﹣3y＝18，则y＝　 　； （4）若a+8＝b+8，则a＝　 　； （5）若﹣5x＝5y，则x＝　 　． 变式训练 1．（2021秋•玄武区期末）下列等式的变形中，错误的是（　　） A．如果a＝2，那么a+2＝4 B．如果a＝﹣3，那么﹣2a＝6 C．如果3a＝5，那么a D．如果a＝﹣2，那么a2＝4 2．（2021秋•罗源县期末）下列根据等式的性质正确变形的是（　　） A．由，得x＝1 B．由3（x﹣2）＝6，得x﹣2＝2 C．由x﹣2＝6，得x﹣2+2＝6 D．由2x+3＝x﹣1，得2x+x＝﹣1﹣3 知识点4: 解一元一次方程的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1） 典例4（2022春•郸城县校级月考）解下列方程： （1）4x﹣3（20﹣x）＝3； （2）； （3）1； （4）x． 变式训练 1．（2021秋•南关区校级期末）解下列方程： （1）10x+9＝12x﹣1； （2）x﹣3（x﹣2）＝4； （3）5（x﹣1）＝8x﹣2（x+1）； （4）1． 2．（2021秋•新民市期末）当x取什么值时，代数式的值与1的值相等？ 知识点5: 一元一次方程解的情况讨论（对于方程，⑴若，则方程只有惟一解；⑵若，则原方程无解；⑶若，则原方程有无数个解．） 典例5 已知关于x的方程3． （1）当m取何值时，方程有解？ （2）当m取何整数时，方程的解是整数？ （3）在（2）的条件下，a，b在数轴上对应的点位于原点两侧，且到原点的距离相等，求（a+b+m）2013． 变式训练 1．（2022秋•石景山区期末）设m为整数，且关于x的一元一次方程（m﹣5）x+m﹣3＝0． （1）当m＝2时，求方程的解； （2）若该方程有整数解，求m的值． 第二部分 一元一次方程的概念和解法复习配套作业 1．（2022•美兰区校级二模）代数式﹣2a+1与a﹣2的值相等，则a等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（