精品解析：河北省石家庄市二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

石家庄二中2022-2023学年高二年级10月考试数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 直线的倾斜角为（ ） A B. C. D. 2. 若直线与直线垂直，垂足，则（ ） A B. 4 C. D. 3. 无论k为何值，直线都过一个定点，则该定点为（ ） A. B. C. D. 4. 直线经过点,且通过第二、三、四象限，并与坐标轴围成三角形面积为2的直线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 下列直线中与有公共点的是（ ） A. B. C. D. 6. 直线分别交轴和于点，为直线上一点，则的最大值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 某公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现5G商用，已知甲、乙两地相距8km，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，已知圆：，点是轴上的一个动点，，分别切圆C于P，Q两点，则线段长的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分） 9. 使方程表示圆的实数a的可能取值为（ ） A. B. 0 C. D. 10. 下列结论错误的是（ ） A. 过点的直线的倾斜角为 B. 直线与直线之间的距离为 C. 与关于y轴对称 D. 已知两点，过点的直线l与线段有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 11. 已知圆和圆的交点为A，B，则（ ）. A. 两圆的圆心距 B. 直线AB的方程为 C. 圆上存在两点P和Q使得 D. 圆上的点到直线AB的最大距离为 12. 已知直线，圆，则下列选项中正确的是（ ） A. 圆心的轨迹方程为 B. 时，直线被圆截得的弦长的最小值为 C. 若直线被圆截得的弦长为定值，则 D. 时，若直线与圆相切，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 直线与直线平行，则的值为____________． 14. 过点的圆的切线方程为___________. 15. 与直线关于点对称的直线方程是____________． 16. 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的取值范围是____________． 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17. 在中，已知，，点在轴上，边上的高线所在直线的方程为. （1）求点坐标； （2）求面积. 18. 已知圆的圆心为，它过点，且与直线相切． （1）求圆的标准方程; （2）若过点且斜率为的直线交圆于，两点，若弦的长为，求直线的方程. 19. 已知顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在的直线方程为. （1）求点的坐标； （2）求所在直线的方程. 20. 已知圆过点，，且圆心在直线上． （1）若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线所在的直线方程． （2）若在直线上运动，，求的最小值． 21. 已知直线，圆． （1）设l与C两个交点分别为A、B，弦的中点为M，求点M的轨迹方程； （2）在（1）的条件下，设圆C在点A处的切线为，在点B处的切线为，与的交点为Q．试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由． 22. 已知圆C的圆心坐标为C（3，0），且该圆经过点A（0，4）． （1）求圆C的标准方程； （2）直线n交圆C于的M，N两点（点M，N异于A点），若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线n过一个定点，并求出该定点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 石家庄二中2022-2023学年高二年级10月考试数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用斜率和倾斜角的关系即可求倾斜角. 【详解】设斜率为，倾斜角为， ∵，∴，． 故选：D． 2. 若直线与直线垂直，垂足为，则（ ） A. B. 4 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据垂直关系可求，再根据点在直线上可求，，从而可得正确的选项. 【详解】因为与直线垂直，故即， 因为垂足为，故，故， 故， 故选：D. 3. 无论k为何值，直线都过一个定点，则该定点为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把直线都过一个定点转化为求直线和直线的交点，