4.5.1函数的零点与方程的解-【361课堂】2022-2023学年高一数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019必修第一册)

第四章指数函数与对数函数 4.5.1函数的零点与方程的解 1 课程标准 结合函数的图像，理解函数的零点存在性定理 掌握方程的根与函数的零点的关系 2 练习 1.方程有实根吗？实根是什么？ 2.方程有实根吗？ 3.方程有实根吗？ 问题1算一算，回答下列问题 ,有两个实根 ，无实根 方程的解与函数图像中有怎样的联系？ 3 一 二 三 教学目标 了解函数的零点存在性定理 方程的根与函数的零点的关系 方程的根与函数的零点运用 教学目标 重点 难点 新知探究 探究一：方程的根与函数零点的关系 5 新知讲解 问题1 合作探究求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图像的简图，完成下列的表格。 方程 函数 函数的图像 方程的根 函数图像与x轴交点的坐标 y= x2－2x+1 y= x2－2x+3 x y 0 －1 3 2 1 1 2 －1 －2 －3 －4 . . . . . . . . . . y x 0 －1 2 1 1 2 . . . . . x y 0 －1 3 2 1 1 2 5 4 3 x1=－1,x2=3 x1=x2=1 无实数根 (－1,0)、(3,0) (1,0) 无交点 从表格中你发现了什么？ 方程的根是函数图像与x轴的交点 6 概念生成 对于二次函数, 把使的实数叫做二次函数的零点. 二次函数的零点 二次函数的零点与方程的解的关系 方程 有实数解 二次函数 有零点 二次函数 的图象与轴有公共点 7 概念生成 函数的零点 对于一般函数, 把使的实数叫做函数的零点. 函数的零点与方程的解 方程有实数解 函数有零点 函数的图象 与轴有公共点 零点是一个点吗？ 零点是一个实数。零点不是点！ 8 概念生成 求方程的实数解,就是确定函数的零点. 一般地,对于不能用公式求解的方程,我们可以把它与相应的函数联系起来,利用函数的图象和性质找出零点,从而得到方程的解. 函数有零点 方程有实数根 函数有零点 函数的图像与x轴有交点 数 形 函数与方程思想 数形结合思想 9 例题讲解 （1）函数的图像如右所示，则函数的零点为 ； （2）函数的零点为 ； （3）函数的零点为 ；