专题02 对数与对数函数（精练）-2022-2023学年高一数学常见考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)

专题02对数与对数函数（精练） 针对练习 练习一 对数运算 1．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）由对数的定义改写； （2）由对数的定义改写； （3）由对数的定义改写； （4）由对数的定义改写． (1) 由对数定义得； (2) 由对数定义得； (3) 由对数定义得； (4) 由对数定义得． 2．求下列各式中的的值： (1)； (2). 【答案】(1)； (2). 【分析】(1)根据对数的概念即可求解； (2)根据对数的概念将对数式改为指数式即可求解. (1) 由得， ，解得x＝－2； (2) 由可得， 故， ∴x＝＝64. 3．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1)； (2)9； (3)； (4)4； (5)4； (6). 【分析】根据指对数的关系及对数的运算性质求值. (1) 由，则，即，故. (2) 由，则，故. (3) 由，则，故. (4) . (5) . (6) . 4．计算下列各式的值: （1）； （2）； （3）； （4）； （5）. 【答案】（1）2；（2）；（3）10；（4）0；（5）1. 【分析】根据对数的性质及对数恒等式计算可得； 【详解】解：（1）；（对数的性质:） （2）； （3）；（对数恒等式:） （4）；（对数的性质:1的对数等于0） （5）.（对数的性质:底数的对数等于1） 练习二 对数运算法则 5．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 【答案】(1) (2)1 (3)4 (4) (5) (6) (7) (8) 【分析】根据指数幂的运算性质及换底公式逐一计算即可. (1) 解：； (2) 解：； (3) 解：； (4) 解：； (5) 解： ； (6) 解： ； (7) 解：； (8) 解： . 6．(1)； (2)． 【答案】(1)2；(2)4. 【分析】(1)将展开再根据对数的运算求解； (2)根据对数的运算求解即可. 【详解】解:(1)原式 ． (2)原式 ． 7．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）以对数运算规则去计算即可解决； （2）以对数换底公式去计算即可解决. (1) (2) 8．计算下列各