27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例-2022春九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）河北

1a=10, 27.2相似三角形 ∴P与x之间的函数关系是 k=480. 27.2.1相似三角形的判定 P-10+480 (2)由题意得P=10十 第1课时平行线分线段成比例 1.C2.C3.D4.(1)A(2)A5.C 480=50,解得x=12,经检验，x=12是原 6. AE AE EC AC EC AC 7.28.解：l1∥ 方程的根，∴.该商品销售数量为50件时， 每件商品的售价为12元.(3)W= 4/40-8架-26F-AG x(10+40）=10x+480.:10>0.w 2X4-2 cm,:.AF-AG+GF-6 cm. 随x的增大而增大，.当x=20,W最大， 9.8或1610.(1)C(2)911.解：由题 最大值为680元. 意得DE∥BC,.△ADE△ABC,∴号= 第二十七章相似 27.1图形的相似 08-8解得AD=10,经检 DE AD 1.B2.B3是 6 d 44.D5.(1)C 验，AD=10是原方程的根.答：小明再攀 (2)B6.解：a=0.5m=50cm,c=0.2m= 行10m可到达这个攀登架的顶部A. 20m8-器-2,7-0-2号- 20 12.B13.C14.115.解：在△ABC 中，：EG∥BC,△AECn△ABC, EG 合a,6c,d是成比例线段。 7.D 8.B9.2:310.解：：四边形ABCD 能即答=云，解得G=华：EF/ 和四边形A'B'CD相似，.它们对应边 AD△BEFO△BAD,∴-既，即 的比相等.六号=音-器=12y EF_8-5 6 ,解得EF=是，iFG=EG 6,又：对应角相等，.∠B=∠B=65°， ∠D'=360°-∠A'-∠B-∠C'=360°- EF=25-9=4.16.证期：(1)：EC∥ 44 120°-65°-50°=125°..x=12,y=6, :AB,.∠EDA=∠DAB.,∠EDA= 。=125山.8,10或号号或号，号 ∠ABF,∴∠ABF=∠DAB.∴.BC∥AD. 又.EC∥AB,.四边形ABCD是平行四 12.B13.B14.C15.(1)解：.AD= 边形：(2).EC∥AB,∴.△ABO 2,BD=4,AE=3,CE=1,.AB=2+4= △ED0.·O OA OB 6AC=3+1=42=÷=器 OD AD∥CB, 3=1.DE=2.5-1 6-2'CB (2)证明：由 △AD0△FB085-8器÷8器 O D知把福-器=：在△ADE和 OEOA=OE·OF △ACB中，∠A=∠A,∠ADE=∠C, 专题（七）“平行线”的应用 1.证明：，AD是BC边上的中线， ∠AED=∠B,.△ADE和△ACB相 .BD=CD.'EF∥BC,∴.△AEGO 似.16.解：(1)设AD=x(x>0),则 DM= 1 x,'矩形DMNC与矩形ABCD △ABD.△AGFD△AC,∴品-AS. 相似品品即子士解得 $-8那-部又BD=D, EG=GF.2.证明：·正方形ABCD, 4√瓦.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的 ∴AD=AB,AD∥BC,DC∥AB,:FM∥ 相似比是4：4√2=√2：2. BE,.FM∥AD,∴.△EFM∽△EAD, 132 ..EM EA,又CF∥AB,∴△FCE E 9.解：过点P作 AD PH⊥AC于H, △ABE, =器器-= FC CF ∠C=90°，∴.AB= 又'AB=AD,∴.FM=CF. 3. AC+BCe 4+32=5,∠PHA=∠C=90°，∴.PH∥ 45解：DEBC,把- ACAB· BC.∴△APHO△ABC,肥-B, AB' 1 AE -5号PH=3-号△Aa 3 号AB=号×15=10，：DF/BC,是 的面积为S=之AQ·PH=专·1· A把-号∴AF=号AE=号×10= 3 AEF=AE-AF=10- (3-)=-品(-)+， 20=10 6.A 3 ”-品<0∴当1为号s时S取得最大 7.解：过点A作AG∥ D DF交BE于H,交 值，最大值为 -cm2. CF于G.,AD∥ 第2课时 相似三角形的判定定理1,2 EH∥GF,AG∥DF, 1.(1)A(2)B2.4.5cm,5cm3.解： .AD=EH=GF=7,..CG=CF-GF= 14-7=7..BH∥CG,.△ABH △ACG.AB-BH_DE 2 AC GC DF 5BH= 瓷-品指-瓷≠C△AC 2cG=5 2X7=BE=BH+EH- 与△ABC的三组对应边的比不相等，所 以它们不相似.(2)当A'C'=24cm时， 兰+7=98 8.(1)证 两个三角形相似.4.C5.A6.① 明：过点C作CG∥EM ③ 两边成比例且夹角相等的两个三角 交BA的延长线于G, 形相似7.2√68.解：BC=√3A