27.2.1 第3课时 相似三角形的判定定理3-2022春九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）河北

27.2相似三角形 (a=10， ∴P与x之间的函数关系是 27.2.1相似三角形的判定 |k=480. P=10+5．（2)由题意得P=10+第1课时平行线分线段成比例 1.c2.C3.D4。(1)A（2)A5.C S-s6。解得x=12，经检验x=12是原一管意。28.解∵l4∥ 方程的根∴该商品销售数量为50件时， 每件商品的售价为12元，G)W=1/_…黄-器-2…cF=+AG= x(10+)-10x+480∵10>0∴W÷×4-2cm∴AF=AG+GF=6cm 随x的增大而增大，∴当x=20.W最大，9.8或16-10.(1C（2)911.解：由题 最大值为680元． 第二十七章相似 意得DE/BC∴△ADE○△ABC∴AB= 27.1图形的相似是一xAPs是解得AD=10，经验 1.B2.B3÷告44D5.DC⊥验。AD=10是原方程的根。答；小明再攀 （2)B6。解：a=0.5m=50cmc=0.2m=行10m可到达这个攀登架的顶部A。 20cm+===2.7--2+-2.8B.cH1^15.1在△ABC 中，∵BG∥BC∴△AEGO△ABC∴既- c…a，be.d是成比例线段．7.D 8.B9。2+310.解∵四边形ABCDAF即G=÷。解得EG=平∵EF∥ 和四边形A’BCD’相似∴它们对应边AD∴△BEF∞△BAD∴帮-需即 的比相等。∴号=号-…x=12.y=E8一5，解得EF=号∴FG=BG- 6，又∵对应角相等，∴∠B′=∠B=65°， ∠D′=360^∘-∠A′-∠B′-∠C=360∘-EF=4-号=4．16.证明；1)∵EC/ 120∘-65∘-50∘=125°∴x=12，y=6，AB，∴∠EDA=∠DAB。∵∠EDA= a-125°1.8，10或号号或号3∠ABF∴∠ABF=∠DAB。∴BC∥AD。 12.B13.B14.C15.(1)解∵AD= 又∵EC∥AB，∴四边形ABCD是平行四 2，BD=4，AE=3，CE=1∴AB=2+4= 边形；（2）∵EC∥AB，∴△ABO∞ 6AC=3+1=4∴A-4-+AA-|△EbB0。∴C-需∵AD∥CR。 ÷÷器-25-+（2证明：由△ADO2△FBO-：o-0- ωπ2-A-s-÷在△AEm|是∴ox-ox·o。 △ACB中，∠A=∠A，∠ADE=∠C，专题(七）“平行线”的应用 ∴∠AED=∠B，∴△ADE和△ACB相1证明：∵AD是BC边上的中线， 似．16.解：(1）设AD=x(x≥0)，则二BD=CD。∵EF∥BC，∴△AEG∞ bM-÷…形DMNC与矩形ABCD△ABD。△AGF∞△ADC∴盖-等 ∴EG=GF．2.证明；∵正方形ABCD， 4\sqrt{2}．（2)矩形DMNC与矩形ABCD的二AD=AB，AD∥BC，DC∥AB，∵FM/ 相似比是4·4\sqrt{2}=\sqrt{2}÷2.BE，∴FM∥AD，∴△EFM∞△EAD， -132— ..EM EA,又CF∥AB,∴△FCE E 9.解：过点P作 AD PH⊥AC于H, △ABE, =器器-= FC CF ∠C=90°，∴.AB= 又'AB=AD,∴.FM=CF. 3. AC+BCe 4+32=5,∠PHA=∠C=90°，∴.PH∥ 45解：DEBC,把- ACAB· BC.∴△APHO△ABC,肥-B, AB' 1 AE -5号PH=3-号△Aa 3 号AB=号×15=10，：DF/BC,是 的面积为S=之AQ·PH=专·1· A把-号∴AF=号AE=号×10= 3 AEF=AE-AF=10- (3-)=-品(-)+， 20=10 6.A 3 ”-品<0∴当1为号s时S取得最大 7.解：过点A作AG∥ D DF交BE于H,交 值，最大值为 -cm2. CF于G.,AD∥ 第2课时 相似三角形的判定定理1,2 EH∥GF,AG∥DF, 1.(1)A(2)B2.4.5cm,5cm3.解： .AD=EH=GF=7,..CG=CF-GF= 14-7=7..BH∥CG,.△ABH △ACG.AB-BH_DE 2 AC GC DF 5BH= 瓷-品指-瓷≠C△AC 2cG=5 2X7=BE=BH+EH- 与△ABC的三组对应边的比不相等，所 以它们不相似.(2)当A'C'=24cm时， 兰+7=98 8.(1)证 两个三角形相似.4.C5.A6.① 明：过点C作CG∥EM ③ 两边成比例且夹角相等的两个三角 交BA的延长线于G, 形相似7.2√68.解：BC=√3AB= 能荒器=删 BD提需-提-器 AD平分∠BAC,..∠BAD=∠CAD 又·∠B=∠B,.△ABDc△CBA, .'AD∥EM,.∠BAD=∠AEF,∠CAD =∠AFE...∠AEF=∠AFE,∴.AE= AC A