9.14公式法— 完全平方公式（第2课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年七年级数学上册精品教学课件（沪教版）

9.14公式法— 完全平方公式（第2课时） 第 9 章 整式 七年级上册数学沪教版 我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即： a2-b2=(a+b)(a-b) 例如： 4a2-9b2= (2a+3b)(2a-3b) 回忆完全平方公式 运用完全平方公式因式分解 完全平方公式: 完全平方式的特点： 1.必须是三项式（或可以看成三项的）； 2.有两个同号的数或式的平方； 3.中间有两底数之积的±2倍. 简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央. =（a ± b）2 凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解. 2 a b +b2 ± =(a ± b)² a2 首2 +尾2 ±2×首×尾 (首±尾)2 3.a²+4ab+4b²=( )²+2· ( ) ·( )+( )²=( )² 2.m²-6m+9=( )² - 2· ( ) ·( )+( )² =( )² 1.x²+4x+4= ( )² +2·( )·( )+( )² =( )² x 2 x + 2 a a 2b a + 2b 2b 对照公式a²±2ab+b²=(a±b)²进行因式分解，你会吗？ m m - 3 3 x 2 m 3 利用公式把某些具有特殊形式（如平方差式、完全平方式等）的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法. 下列各式是不是完全平方式？ （1）a2－4a+4; （2）1+4a²; （3）4b2+4b-1; （4）a2+ab+b2; （5）x2+x+0.25. 是 （2）只有两项； 不是 （3）4b²与-1的符号不统一； 不是 分析： 不是 是 （4）ab不是a与b的积的2倍. 【例1】分解因式： （1）16x2+24x+9； （2）-x2+4xy-4y2. 分析：(1)中， 16x2=(4x)2，9=3²，24x=2·4x·3，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2 + 24x +