1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 导学案　2021—2022学年北师大版数学九年级下册

第2课　30°，45°，60°角的三角函数值 ◆知识探究 ◆知识点 推导特殊角的三角函数值 1．根据如图所示三角板的数据填空： sin 30°＝ 　，sin 60°＝ 　，  cos 30°＝ 　，cos 60°＝ 　，  tan 30°＝ 　，tan 60°＝ 　．  2．根据如图所示三角板的数据填空： sin 45°＝ 　，cos 45°＝ 　，tan 45°＝　1　．  3．默写表格并熟记： 　　∠A 三角函数　　　 30° 45° 60° sin A cos A tan A 1 　　锐角三角函数值大小的变化规律：当角度在0°～90°范围内变化时，正弦值、正切值随着角度的增大而　增大　，余弦值随着角度的增大而　减小　．  ◆知识点 由特殊角度求三角函数值 填空： （1）sin 30°＝ 　；（2）2cos 60°＝　1　；（3）3tan 45°＝　3　；  （4）sin 45°＝　1　；（5）sin2 30°＝ 　；（6）tan2 30°＝ 　；  （7）sin 60°·tan 60°＝ 　．  母题 演变 1 计算： （1）2sin 30°＋tan 45°； （2）sin 30°·tan 45°＋sin2 60°－2cos 60°． 解：原． 变式 训练 1 计算： （1）2sin 30°·cos 30°－sin 60°； 解 （2）－4cos 45°－－2－． 解 ◆知识点 由三角函数值求特殊角度 经典 例题 2 已知∠A是锐角，填空： （1）若sin A＝，则∠A＝　30°　；  （2）若tan A＝1，则∠A＝　45°　；  （3）若2cos A＝1，则∠A＝　60°　；  （4）若tan2 A＝3，则∠A＝　60°　．  变式 训练 2 在△ABC中，∠A与∠B都是锐角，且|sin A－|＋|cos B－|＝0，判断△ABC的形状． 解： ◆课时练习 1．若∠A的余角是30°，则cos A的值是 （D） 　　　　　　　　　　　　　　　 A． B． C． D． 2．已知∠A为锐角． （1）若tan A＝，则∠A＝　60°　；  （2）若2sin A＝1，则∠A＝　30°　；  （3）若tan （∠A＋15°）＝1，则∠A＝　30°　．  3．已知