[中学联盟]新疆奎屯市第八中学八年级数学上册《111与三角形有关的线段》课件（2份）

11.1.3三角形的稳定性 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 金字塔 分子结构 香港中银大厦 你能从中找到自己熟悉的图形吗？ 学科网 ★ 你所了解的三角形有什么特点？ ? ★ 你能根据自己的观察，给三角形下一个定义吗？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. Z.x.x. K 如图所示， 线段AB,BC,CA是三角形的边． 点A,B,C是三角形的顶点． ∠A, ∠B, ∠C, 是相邻两边组成的角， 叫做三角形的内角，简称三角形的角． 顶点是A,B,C的三角形，记作“△ABC”． c b a C B A Zx.xk 1. 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形． 5个 △ABE, △DCE, △ABC, △BCD, △BCE E D C B A 2.如图，按要求完成下列填空． （1）用符号表示图中的三角形 ； （2）以BD为边的三角形有 ； （3）以点A为一个顶点的三角形有 ； （4）以∠C为一个内角的三角形有 ． △ABD，△BCD，△ABC △ABD，△BCD △ABD，△ABC △BCD，△ABC D C B A 图上的三角形分别有怎样的特点？它们属于哪一种三角形？ 【按三个内角大小分】 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 【按边的相等关系分】 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不相等 的等腰三角形 等边三角形 即 任意画一个△ABC，假设一只小虫从 点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几 条线路可以选择？各条线路的长一样吗？ 三角形两边的和大于第三边 C B A 下列长度的三条线段能否组成三角形？ 为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10． 不能 不能 能 【例】用一条长为18 cm的细绳围成 一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么 各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长是4 cm的等 腰三角形吗？为什么？ 已知一个三角形的两边长分别为2 cm和13 cm， 若该三角形的周长为奇数，则第三边长为多少？ 答案：12 cm或14 cm 对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 必做题：习题11.1第1、2、6、7题． 选做题：如图，线段AB，CD 相交于点O， 能否确定AB +CD 与AD +BC 的大小关系，请 说明理由． $$ 11.1.2 三角形的高、中线与 角平分线 11.1.3 三角形的稳定性 第十一章 三角形 学科网 11.1 与三角形有关的线段 还记得吗？ （1）如何过一点画已知直线的垂线? （2）如何画线段AB的中点？ （3）如何画∠ACB的平分线？ 想一想： 过三角形的一个 顶点，你能画出它 的对边的垂线吗? 如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高． 用同样的方法，你能画出△ABC的另两条边上的高吗？ 根据你的观察，三角形的三条高交于几个点？ 三角形的三条高交于一个点． D E F Z.x.x. K C B A 【巩固练习】 你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？ 画钝角三角形的三条高时， 有两个垂足落在边的延长线上. D E F D C B A C B A 什么是三角形的中线？你能根据自己的观察，画出△ABC的一条中线吗？ 连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D， 所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线． D C B A 【练习】 用同样的方法，你能画出△ABC的另两条边上的中线吗？ 根据你的观察， 三角形的三条中线交于几个点？ 三角形的三条中线交于一点. E F 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心. D C B A 【巩固练习】 你能分别画出直角三角形和钝角三角形的三条中线吗？ 任意三角形的三条中线都在三角形的内部. F F D E D E C B A C B A 【动手操作】 取一块质地均匀的三角形木板， 你能找到它的重心吗？ 什么是三角形的角平分线？你能根据自己的观察，画出三角形的一条角平分线吗？ D 画∠A的平分线AD，交所对的边BC 于点D，所得线段AD 叫做△ABC 的角平分线． Zx.xk C B A 用同样的方法，你能画出△ABC的另两条角平分线吗？ 根据你的观察，