[中学联盟]新疆奎屯市第八中学七年级数学下册《83实际问题与二元一次方程组》课件（2份）

第八章二元一次方程组 学科网 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ ● ● ● ● 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。 归纳 Z.x.x. K 1、自学课本P114探究2并完成课本中的分析。 2、思考： （1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？ （2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？ （3）本题中有哪些等量关系？ 3、你还能设计其他种植方案吗？ 例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,�现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,�使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 应用数学、解决实际问题 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积 Zx.xk A B C D 解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： A B C D ● E ┓ x y 答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物. x + y＝200 100 x: （1.5×100 y ）＝3:4 解方程组得: x＝ y ＝ X≈ 106 y ≈ 94 由题意取值: A B C D ● E ┓ y x 解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： 答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物. x + y＝100 200 x: （1.5×200 y） ＝3:4 解方程组得: x＝ y ＝ X≈ 53 y ≈ 47 由题意取值: 据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,�现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这 块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 变式： A B C D 例2： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？ 甲 乙 例3： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原长方形的长与宽。 解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得： y 2 Ⅰ Ⅱ X-4 4 实际问题 数学问题 [方程（组）] 数学问题的解 实际问题 的答案 设未知数、找等量关系、列方程（组） 解方程（组） 双检验 作业： （一）、 在笔记本上整理课堂例题 （二）、1、课本P116页 第4题 2、英才点津P71页第7题 3、英才点津P72页第11题 4、英才点津P69页第9题 $$ 8．3实际问题与二元一次方程组 人教版初中数学七年级下册 第八章　二元一次方程组 第二课时 学科网 情境引入 1．把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2．把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ 课中探究 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5．现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地（如图)，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？ Z.x.x. K 甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5，那么甲和乙相同的3个单位面积的总产量的比是__________,这与问题中要达到的结果“甲、乙两种作物的总产量的比是3 ∶4” 比较，你发现作物_______的种植面积要减少，作物____的种植面积要增加．从而估计这块土地划分后较大一块土地种________种作物，较小一块土地种__