1.1.1 集合及其表示方法 同步练习卷（1）-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

 

人教B版（2019）必修第一册《1.1.1 集合及其表示方法》2022年同步练习卷

 

一 、单选题（本大题共5小题，共44分）

1.（9分）若集合中三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形一定不可能是

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

2.（9分）下列集合的表示法正确的是

A. 第二、四象限内的点集可表示为，，
B. 不等式的解集为
C. 整数集可表示为全体整数
D. 实数集可表示为

3.（9分） 已知集合，，则a与集合A的关系是（    ）

A. a∈A B. a∉A C. a=A D. {a}∈A

4.（9分）设集合，，，则中元素的个数为

 

A.  B.
C.  D.

5.（8分）下列关系中正确的是

A.  B.  C.  D.

二 、填空题（本大题共3小题，共24分）

6.（8分）已知集合，则用列举法表示集合 ______ ．

7.（8分）集合，若中至多一个元素，则的取值范围 ______ .

8.（8分）函数的定义域为，若，则的取值范围是__________.

三 、解答题（本大题共4小题，共32分）

9.（8分）用描述法表示下列集合： 
由北京一个城市构成的集合； 
所有偶数的集合； 
方程的解集； 
大于的全体实数．

10.（8分）已知集合，集合. 
（1）若，求a的值； 
（2）是否存在实数a，x，使.

11.（8分）已知非空集合满足：若，则求符合上述条件的集合的个数.

12.（8分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数，对任意，有成立． 
判断函数是否属于集合，并说明理由； 
设函数的图像与的图像有公共点，证明：函数属于集合； 
是否存在实数，使得属于集合？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

答案和解析

1.【答案】D;

【解析】 
根据集合元素的互异性可得，三个元素互不相等，该三角形一定不可能是等腰三角形． 
该题考查的知识点是集合元素的互异性，难度不大，属于基础题． 
 
解：若集合中三个元素为边可构成一个三角形， 
则由集合元素的互异性可得，三个元素互不相等， 
故该三角形一定不可能是等腰三角形， 
故选： 

 

2.【答案】D;

【解析】解：对于，第二、四象限内的点集可表示为，，，故A错误；  
对于，其中缺少代表元素及竖线，不B错误；  
对于，其中应去掉“全体”，故C错误；  
对于，实数集可表示为，正确．  
故选：． 
由列举法和描述法的定义逐一核对四个选项得答案． 
该题考查命题的真假判断与应用，考查集合的概念和集合的表示方法，是基础题．
 

3.【答案】A;

【解析】略
 

4.【答案】B;

【解析】 
该题考查集合中元素个数，集合中元素的互异性的应用，考查计算能力． 
利用已知条件，直接求出，利用集合元素互异求出中元素的个数即可． 
 
解：因为集合，，， 
所以的值可能为：、、、、、， 
所以中元素只有：，，，共个． 
故选：．