27.3位似（第一课时）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

人 教 版 27.3位似 27.3.1位似的概念 1 情境引入 学习目标 1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质； 2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小. 3、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律. 3 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 新知探究 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 新知归纳 1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 思考：是否相似图形都是位似图形？ 是 是 练习一 例（教材47页例题） 把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 。 分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 。 图1 D C B A 位似作图 C D B A ● ● ● ● ● A` B` C` D` O （1）在四边形ABCD外任取一点O； （2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； （3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得 （4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2． 作法一 如 图3 D C B A O ● ● A` B` C` D` ● ● ● 作法二 如 图4． 总结： 利用位似进行作图的关键是确定 __________和_________. D C B A O A` B` C` D` ● ● ● ● ● 位似中心 关键点 作法三 1、把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍。 O A` B` C` D` E` E D C B A ● ● ● ● ● ● 练习二 2、画出所给图中的位似中心． ● ● ● （红点表示位似中心） 3.如图，△OAB