期中测试卷01-2022-2023学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

2022-2023学年高一数学上学期期中测试卷01 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（  ）． A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．“不等式在R上恒成立”的充要条件是（    ） A． B． C． D． 5．下列各组函数是同一函数的是（    ） ①与；    ②与； ③与；    ④与 A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 6．设已知函数如下表所示： 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 4 3 2 1 5 则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．幂函数在区间上单调递增，则（    ） A．27 B． C． D． 8．已知函数是定义在上的奇函数，当时，.若对任意的，成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．下列命题为真命题的是（    ） A．， B．当时，， C．若函数的定义域为，则函数的定义域为 D．“”是“”的充要条件 10．已知集合M､N的关系如图所示，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 11．以下结论正确的是（    ） A．函数的最小值是2； B．若且，则； C．的最小值是2； D．函数的最大值为0． 12．给定函数，，用表示，中较大者，记为，则下列错误的说法是（    ） A． B．， C．有最大值 D．最小值为0 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设集合，则集合的子集个数为________ 14．已知若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________． 15．为了引导居民节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，按月用电量计算，将居民家庭每月用电量划分为三个阶梯，电价按阶梯递增.第一阶梯：月用电量不超过千瓦时的部分，电价为元/千瓦时；第二阶梯：月用电量超过千瓦时但不超过千瓦时的部分，电价为元/千瓦时；第三阶梯：月用电量超过千瓦时的部分，电价为元/千瓦时.若某户居民月份交纳的电费为元，则此户居民月份的用电量为___________千瓦时. 16．已知偶函数的定义域为，且图象是连续不断的，若，，当时，有，则满足不等式的实数a的取值范围是________． 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知p：实数x满足集合，q：实数x满足集合B＝{x|x≤﹣2或x≥3}. (1)若a＝﹣1，求A∪B； (2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18．在，，存在集合，非空集合，使得这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答． 问题：求解实数，使得命题，，命题：______都是真命题． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 19．（1）已知，求的最小值； （2）已知，且，证明：． 20．已知函数. (1)用单调性定义证明函数在上为减函数； (2)求函数在上的最大值. 21．某厂家拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x万元满足关系式（k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2022年生产该批次产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）． (1)将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数； (2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大． 22．设函数，，令函数． (1)若函数为偶函数，求实数a的值； (2)若，求函数在区间上的最大值； (3)试判断：是否存在实数a，b，使得当时，恒成立，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，请说明理由． ( 第 1 页 共 9 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一数学上学期期中测试卷01 一、单选题 1．已知集合，，则（  ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由交集定义可直接得到结果. 【解析】集合， 所以. 故选：B. 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】由全称命题的否