专题01 一元二次方程（真题训练卷）【满分王】-2022-2023学年九年级数学上册高分突破必练专题（人教版）

专题01 一元二次方程（真题训练卷） 一．选择题（共10小题） 1．方程x2﹣x＝0的解为（　　） A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝0 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝1，x2＝﹣1 【答案】C 【解答】解：x2﹣x＝0， x（x﹣1）＝0， ∴x＝0或x﹣1＝0， ∴x1＝0，x2＝1， 故选：C． 2．一元二次方程3x2﹣6x﹣1＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3，6，1 B．3，6，﹣1 C．3，﹣6，1 D．3，﹣6，﹣1 【答案】D 【解答】解：一元二次方程3x2﹣6x﹣1＝0的二次项系数，一次项系数，常数项分别是3，﹣6，﹣1． 故选：D． 3．若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2或2 D．﹣3或1 【答案】A 【解答】解：原方程可变形为x2+（a+1）x＝0． ∵该方程有两个相等的实数根， ∴Δ＝（a+1）2﹣4×1×0＝0， 解得：a＝﹣1． 故选：A． 4．下列哪个方程是一元二次方程（　　） A．x+2y＝1 B．x2﹣2x+3＝0 C．x2+＝3 D．x2﹣2xy＝0 【答案】B 【解答】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误； B、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确； C、该方程属于分式方程，不是一元二次方程，故本选项错误； D、该方程中含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误； 故选：B． 5．若关于x的一元二次方程（m﹣5）x2﹣4x﹣2＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m≥3 C．m≥3且m≠5 D．m＞3且m≠5 【答案】C 【解答】解：根据题意得m﹣5≠0且Δ＝（﹣4）2﹣4（m﹣5）×（﹣2）≥0， 解得m≥3且m≠5， 所以m的取值范围为m≥3且m≠5． 故选：C． 6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．9 C．13 D．12或9 【答案】A 【解答】解：x2﹣7x+10＝0， （x﹣2）（x﹣5）＝0， x﹣2＝0，x﹣5＝0， x1＝2，x2＝5， ①等腰三角形的三边是2，2，5 ∵2+2＜5， ∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意； ②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角