专题01 一元二次方程（满分突破卷）【满分王】-2022-2023学年九年级数学上册高分突破必练专题（人教版）

专题01 一元二次方程（满分突破卷） 1．某化肥厂生产的化肥产量经过两年增长21%，则每年比上一年平均增长的百分数为（　　） A．10% B．10.5% C．11% D．12% 【答案】A 【解答】解：设每年比上一年平均增长的百分数为x，原生产化肥a吨，根据题意可得： a（1+x）2＝a•（1+21%）， 解得：x1＝10%，x2＝﹣2.1（不合题意舍去）， 故选：A． 2．方程（x+1）2＝x+1的解是（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝0，x2＝﹣1 【答案】D 【解答】解：∵（x+1）2＝x+1， ∴（x+1）2﹣（x+1）＝0， 则x（x+1）＝0， ∴x＝0或x+1＝0， 解得x1＝0，x2＝﹣1， 故选：D． 3．已知菱形ABCD的两条对角线长是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，则菱形ABCD的面积为（　　） A．6 B．7.5 C．10 D．12.5 【答案】A 【解答】解：∵x2﹣7x+12＝0， ∴（x﹣3）（x﹣4）＝0， 则x﹣3＝0或x﹣4＝0， 解得x1＝3，x2＝4， ∴菱形ABCD的面积为×3×4＝6， 故选：A． 4．已知方程（x﹣3）（x+m）＝0与方程x2﹣2x﹣3＝0的解完全相同，则m＝　1\　． 【答案】A 【解答】解：∵x2﹣2x﹣3＝0， ∴（x+1）（x﹣3）＝0， ∵方程（x﹣3）（x+m）＝0与方程x2﹣2x﹣3＝0的解完全相同， ∴m＝1， 故答案为：1． 5．将方程2x2﹣4x﹣9＝0配方成（x+m）2＝n的形式为 　 ． 【答案】（x﹣1）2＝　 【解答】解：2x2﹣4x﹣9＝0， 2x2﹣4x＝9， x2﹣2x＝， x2﹣2x+1＝+1， （x﹣1）2＝， 故答案为：（x﹣1）2＝． 6．关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣m＝0的两实数根x1，x2，满足x1x2＝2，则m的值是 　 　． 【答案】2 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣m＝0的两实数根x1，x2， ∴x1x2＝m2﹣m， ∵x1x2＝2， ∴m2﹣m＝2，即m2﹣m﹣2＝0， 解得m＝2或m＝﹣1， 当m＝﹣1时，方程为x2﹣2x+2＝0，其判别式Δ＝﹣4＜0，不符合条件， ∴m＝2． 故答案为：2． 7．解方程： （1）3x2﹣2x＝0； （2）x2+4x＝5． 【解答】解：