专题14 几何图形与线段、射线、直线-【一题三变系列】2022-2023学年七年级数学上册重要考点题型精讲精练(人教版)

专题14 几何图形与线段、射线、直线 【思维导图】 ◎考点题型1 几何图形的识别 立体图形：有些几何图形（圆柱、圆锥、球、长方体、正方体等）各部分不在一个平面内，这样的图形叫立体图形。棱柱、棱锥是常见的立体图形。生活中常见的物体都是立体图形. 例．（2019·江苏连云港·七年级阶段练习）下列几何中，属于棱柱的是（       ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A．①③ B．① C．①③⑥ D．①⑥ 【答案】C 【分析】根据棱柱的定义解答即可． 【详解】解：①棱柱；②圆柱；③棱柱；④棱锥；⑤圆锥；⑥棱柱． 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是认识立体图形，掌握棱柱的定义是解题的关键． 变式1．（2020·山东济宁·七年级期末）如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有（       ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】解：第一个图形，第四个图形都能围成四棱柱；第二个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；故选C． 【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时掌握四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是关键． 变式2．（2018·全国·七年级单元测试）下列标注的图形名称与图形不相符的是（　　） A．球B．长方体C．圆柱 D．圆锥 【答案】B 【分析】利用长方体的立体图形判定即可． 【详解】长方体是立体图形，选项B中缺少遮挡的虚线，所以B图形名称与图形不相符． 故选B． 【点睛】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记各种立体图形的特征． 变式3．（2018·河北唐山·七年级期中）鲜艳欲滴的水果是人们的最爱，观察图中的三幅图片，与如图所示的实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是       (       ) A．球、圆锥、圆柱B．球、棱柱、棱锥C．圆柱、圆锥、球 D．球、圆柱、圆锥 【答案】D 【分析】常见的立体图形如:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等；观察图形并结合上述立体图形,即可得到答案. 【详解】由题目可知，第一个水果是类似球，第二个类似圆柱，第三个类似圆锥. 故答案选D. 【点睛】本题考查了立体图形，解题的关键是熟练的掌握立体图形的相关知识. ◎考点题型2 立体图形的分类 例．（2020·辽宁·沈阳市第七中学七年级阶段练习）下列几何体中，棱柱有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案． 【详解】解：第一个图是四棱柱，第二个图是圆柱，第三个图是圆锥，第四个图是四棱柱，第五个图是球，第六个图是三棱柱，其中棱柱有3个， 故选：C． 【点睛】本题主要考查认识立体图形，解题的关键是掌握棱柱的概念． 变式1．（2017·江苏·灌云县四队中学七年级阶段练习）下列图形中，都是柱体的一组是（       ） A．（A） B．（B） C．（C） D．都不是 【答案】C 【详解】A选项中，因为只有1个几何体是柱体，另两个几何体中：一个是锥体，一个是不规则六面体，所以不能选A； B选项中，因为只有1个几何体是柱体，另两个几何体中：一个是锥体，一个是圆台，所以不能选B； C选项中，因为三个几何体都是柱体，所以可以选C； D选项中，因为C选项中的三个几何体都是柱体，所以D中说法错误； 故选C. 变式2．（2020·全国·七年级课时练习）下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（   ） A．③⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤ 【答案】A 【详解】试题解析：根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形．因此，在①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱中属于立体图形的是③⑤⑥ 故选A. 变式3．（2021·全国·七年级单元测试）在①球体；②柱体；③锥体；④棱柱；⑤棱锥中，必是多面体的是(　　) A．①～⑤ B．②③ C．④ D．④⑤ 【答案】D 【详解】解：①球体只有一个曲面，故球体不是多面体； ②柱体，圆柱有三个面，故柱体不一定是多面体； ③锥体，圆锥有两个面，故锥体不一定是多面体； ④棱柱至少有两个底面，三个侧面，故棱柱是多面体； ⑤棱锥至少有一个底面，三个侧面，故棱锥是多面体． 故选D． ◎考点题型3 不同方向看几何体 能力要求： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 注意： ①看的见得棱画实线，看不见的棱画虚线； ②圆锥从上面看不要丢了圆心点. 例．（2021·重庆巫山·七年级期末）如图，小明从上面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（