第12讲 七年级上册期中考试总复习-【专题突破】2022-2023学年七年级数学上册重难点及章节分类精品讲义(浙教版)

七年级上册期中测试总复习＋考题选练 【知识点睛】 · 常见基本概念——数轴、绝对值、相反数、倒数、科学计数法、近似数、有理数、无理数、实数、平方根、立方根、单项式、多项式、整式、同类项等 数轴、绝对值、相反数以及倒数的考察可以单独出题，直接考察；也可以综合期中的2~3个，共同考察；如：在数轴上表示下列各数及其相反数（或绝对值），然后再按从小到大的顺序排列； 数轴常考方向：①在数轴上表示实数，②表示两点间的距离，③表示中点，④比较大小等； 绝对值常考方向：①绝对值的化简，②绝对值的非负性，③绝对值表示距离，④平方根与绝对值等； 相反数常考方向：①相反数与数轴的关系，②相反数与绝对值的关系，③相反数与平方根、立方根的关系等； 科学计算法常考方向：简单给明的较大数据的科学计数法的转化 近似数常考方向：①近似数与精确位数，②近似数的结果推原数范围等 实数常考方向：①实数的分类，②实数与数轴的关系，③实数比较大小，④实数的计算等； 平方根常考方向：①平方根的化简，②简单平方根的构造，③平方根与无理数，④利用平方根解二次方程等； 立方根常考方向：①立方根的化简，②立方根与无理数，③立方根、平方根的特例等； 无理数常考方向：①无理数的分类，②无理数的计算结果，③无理数比较大小等； 单项式常考方向：①单项式的定义，②单项式的次数与系数，③单项式与同类项等； 多项式常考方向：①多项式次数与项数的判定，②多项式与同类项，③多项式的化简等； 整式常考方向：①整式的定义，②整式的化简求值，③整式的规律题等； · 常见计算 有理数的“＋、－、×、÷、乘方”、各数的绝对值计算、实数的综合运算等 · 常见规律题 数字间的周期性循环规律、图形间的递变规律、算式类的递推规律、有关规律题的计算等 · 常见压轴题类型 绝对值的化简与最值、数轴动点、分段类的代数式表示水费电费、新定义类型的综合探究题 【类题训练】 【选择题】 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 3 D. －3 【分析】根据绝对值的化简公式，可得此题答案 【解答】解：∵ 故选：A 2. 在，，π，，，中无理数的个数有（　　） A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个 【分析】无理数是无限不循环小数，认清无理数的四中常见形式，题目得解 【解答】解：＝2， 所给数据中无理数有：π，，共2个． 故选：B． 3．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km2．把370000这个数用科学记数法表示为（　　） A．37×104 B．3.7×105 C．0.37×106 D．3.7×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：370000用科学记数法表示应为3.7×105， 故选：B． 4.下面各组数，互为相反数的是( ) A． B． C． D．3与︱- 3︱ 【分析】互为相反数的两个数相加得0，绝对值相等 【解答】解：A：故A对 B：，故B错 C：不是相反数，故C错 D：3与︱- 3︱相等，不是相反数，故D错 5.下列各式：，，－25，，，中单项式的个数（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【分析】根据单项式的定义，是数字与数字，或者数字与字母的乘积，可解决本题 【解答】解：是单项式的各项为：，－25，共2个 故答案为：C 6．已知﹣5amb3和28a2bn是同类项，则m﹣n的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 【分析】根据同类项的定义得出m＝2，n＝3，再代所求式子入，即可得出答案． 【解答】解：∵﹣5amb3和28a2bn是同类项， ∴m＝2，n＝3， ∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1． 故选：D． 7．在代数式+2，，，t，，m3+2m2﹣m中，多项式有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】根据多项式的定义，是由几个单项式组成的，可解决此题 【解答】解：是多项式的各项为：，，m3+2m2﹣m共3个 故答案为：B 8．若m表示任意的有理数，则下列式子一定表示负数的是（　　） A．﹣m B．﹣m2 C．﹣m2﹣1 D．﹣（m﹣1）2 【分析】此题为有理数正数的考察，需要采用单个取特殊值验证的方法解决 【解答】解：A：当m为负数时，﹣m为正，所以A不一定是负数，故A错 B：当m=0时，﹣m2=0，所以B不一定是负数，故B错 C：当m=0