选择性必修第二册综合测试卷-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第二册）

综合试卷 班级____ 姓名_________ 考号__________ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知数列满足，，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 2．已知正项等比数列前项和为，且，，则等比数列的公比为（    ） A． B．2 C． D．3 3．已知函数，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 4．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 5．已知等差数列的前项和为，若，，则（　　） A．120 B．60 C．160 D．80 6．“苏州码子”发源于苏州，作为一种民间的数字符号流行一时，被广泛应用于各种商业场合.“苏州码子”0~9的写法依次为○､丨､刂､川､ㄨ､､〦､〧､〨､攵.某铁路的里程碑所刻数代表距离始发车站的里程，如某处里程碑上刻着“〦○”代表距离始发车站的里程为60公里，已知每隔3公里摆放一个里程碑，若在点处里程碑上刻着“ㄨ”，在点处里程碑上刻着“攵〦”，则从点到点的所有里程碑上所刻数之和为（    ） A．1029 B．1125 C．1224 D．1650 7．若函数在定义域上恰有三个单调区间，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 8．设函数，，若函数只有1个零点，则函数在上的最大值为（    ） A．0 B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分） 9．若函数导函数的部分图像如图所示，则（    ） A．是的一个极大值点 B．是的一个极小值点 C．是的一个极大值点 D．是的一个极小值点 10．在公比q为整数的等比数列中，是数列的前n项和，若，，则下列说法正确的是（    ） A． B．数列是等比数列 C． D．数列是公差为2的等差数列 11．设等比数列的公比为q，其前n项和为，前n项积为，且满足条件，，，则下列选项正确的是（    ） A． B． C．是数列中的最大项 D． 12．已知函数，当时，的取值范围是，则实数的值可以是（    ） A． B． C．1 D．2 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．已知函数（是的导函数），则______． 14．已知数列满足，，则_______. 15．历史上数列折射出很多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…，它满足，且满足递推关系，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，若将此数列的每一项除以4后的余数构成一个新数列，___________. 16．已知函数若存在，，使得，则的最大值为______． 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．（本小题10分） 已知函数，且. (1)求的解析式； (2)求曲线在处的切线方程. 18．（本小题12分） 已知等差数列满足，前4项和． (1)求的通项公式； (2)设等比数列满足，，数列的通项公式． 19．（本小题12分） 等差数列满足，，其前项和为. (1)求数列的通项公式； (2)求的值. 20．（本小题12分） 已知函数，满足． (1)求实数a的值； (2)求的单调区间和极值． 21．（本小题12分） 已知数列{an}（n∈N*）是公差不为0的等差数列，a1＝1，且，，成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列{}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1． 22．（本小题12分） 已知函数． (1)当时，求函数的单调区间； (2)对任意的，当时都有，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 综合试卷 班级____ 姓名_________ 考号__________ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知数列满足，，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】C 【详解】由题意得， 故选：C 2．已知正项等比数列前项和为，且，，则等比数列的公比为（    ） A． B．2 C． D．3 【答案】A 【详解】因为， 所以 设公比为q，可得：， 两式相除得： 故选：A 3．已知函数，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【详解】解：因为，所以， 所以