期中押题预测卷02（考试范围：第一～四章）-【高频考点】2022-2023学年九年级数学上册同步高频考点专题突破（北师大版）

期中押题预测卷02 （考试范围：第一~四章） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·四川成都·九年级期中）下列方程中，①，②，③，④，是一元二次方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】如果一个整式方程通过整理后可化为ax2+bx+c＝0（a≠0，且a、b、c是常数）的形式，这样的方程称为一元二次方程，根据此定义判断即可． 【详解】①符合一元二次方程的定义，故符合题意； ②中，当a＝0时，它不是一元二次方程，故不符合题意； ③由得到：，不成立，不是一元二次方程，故不符合题意； ④不是整式方程，故不符合题意． 综上，是一元二次方程的有1个． 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，其一般式为：ax2+bx+c＝0（a≠0，且a、b、c是常数），掌握概念是本题的关键． 2．（2022·广东八年级期中）已知 ，则 的值是（    ） A． B． C．2 D．-2 【答案】C 【分析】将条件变形为，再代入求值即可得解． 【详解】解：∵，∴ ∴故选：C 【点睛】本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键． 3．（2022·安徽·合肥市庐阳中学二模）某校组织了一场英语演讲比赛，有名女生和名男生获得学校一等奖，现准备从这名获奖选手中选出名学生，代表学校参加市里组织的英语演讲比赛，最后选出的结果是“一男一女”的概率是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意画出树状图，再根据概率公式即可求出选出的结果是“一男一女”的概率． 【详解】解：根据题意画出树状图， 由树状图可知：所有等可能的结果共有种，选出的结果是“一男一女”的情况有种， 所以选出的结果是“一男一女”的概率是，故选：C． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，解决本题的关键是掌握概率公式． 4．（2022·江苏常州·八年级期中）下列判断中不正确的是（    ） A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 【答案】B 【分析】由矩形的判定可判断A，由正方形的判定可判断B，由菱形的判定可判断C，由平行四边形的判定可判断D，从而可得答案． 【详解】解：四个角相等的四边形是矩形，判断正确，故A不符合题意； 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故原判断不准确，故B符合题意； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判断正确，故C不符合题意； 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判断正确，故D不符合题意；故选B 【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，矩形，菱形，正方形的判定，掌握“特殊四边形的判定方法”是解本题的关键． 5．（2022·河南南阳·九年级期中）如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE＝3，DA＝5，CF＝4，则FB等于（　　） A． B． C． D．5 【答案】B 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入数值即可求解． 【详解】解：∵ AB∥EF∥DC，∴ ∵DE=3，DA=5，CF=4， ∴∴∴．故选：B． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解题的关键． 6．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，四边形ABCD是菱形，AC=4，BD=3，DE⊥BC于点E，则DE的长为（    ） A． B． C．5 D． 【答案】B 【分析】根据菱形的性质得出AC⊥BD，AC，BD相交于O，利用勾股定理和菱形的面积公式解答即可． 【详解】AC，BD相交于O， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OC=OA=2，OD=OB=1.5， 在Rt△BOC中，， ∵S菱形ABCD＝AC•BD＝BC•DE， ∴×4×3＝××DE，∴DE=，故选：B． 7．（2022·浙江杭州·八年级期中）对于一元二次方程，满足，且有两个相等的实数根，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据a−b＋c＝0可知b＝a＋c，因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式Δ＝，求出a＝c即可得出答案． 【详解】解：∵a−b＋c＝0，∴b＝a＋c， ∵方程有两个相等的实数根， ∴Δ＝， ∴a＝c，∴b＝2a＝2c，∴， 故选项B、C、D错误