专题09 一元一次方程 重难点题型11个-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

专题09 一元一次方程 重难点题型11个 题型1 方程与一元一次方程的辨别 1．（2022·河南开封·七年级期中）下列四个式子中，是方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程）进行判断即可． 【详解】A.不是方程，因为不含有未知数，故A错误； B.是方程，x是未知数，式子又是等式，故B正确； C.不是方程，因为它不是等式，故C错误； D.不是方程，因为它不是等式，故D错误． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）． 2．（2022·广东湛江·七年级期末）下列各式中，不是方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式称为方程）依次进行判断即可． 【详解】解：根据方程的定义可得：A、C、D选项均为方程， 选项B不是等式，所以不是方程， 故选：B． 【点睛】题目主要考查方程的定义，深刻理解方程的定义是解题关键． 3．（2022·山西临汾·七年级阶段练习）下列属于方程的是（    ） A．2x＝3 B．2x＞﹣1 C．1﹣3＝﹣2 D．7y﹣1 【答案】A 【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式叫方程． 【详解】A. 2x＝3，是方程，符合题意； B. 2x＞﹣1不是等式，不符合题意； C. 1﹣3＝﹣2，不含有未知数，不符合题意； D. 7y﹣1，不是等式，不符合题意 故选A 【点睛】本题考查了方程的定义，理解方程的定义是解题的关键． 4．（2022·湖北武汉市·七年级期末）下列方程为一元一次方程的是（ ） A．＋y＝2 B．x＋2y＝4 C．x2＝2x D．y－3＝0 【答案】D 【分析】根据一元一次方程的定义，形如（），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可． 【详解】解：A、 不是整式方程，不是一元一次方程，故选项A与题意不符 B、x＋2y＝4含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B与题意不符； C、x2=2x最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符； D、含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项D符合题意；故选D． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，（）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据． 5．（2022·仪征市七年级月考）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．根据此定义，对四个选项逐一进行判断即可． 【详解】解：A、未知数的次数不是1次，所以不是一元一次方程，故本选项不合题意； B、不是整数，所以不是一元一次方程，故本选项不合题意； C、是一元一次方程，故本选项符合题意； D、含有2个未知数，所以不是一元一次方程，故本选项不合题意．故选：C． 【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义． 6．（2022·乐山七年级期中）下列方程①②③④⑤：其中是一元一次方程的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可． 【详解】解：①，含有一个未知数，但是分式，故①不是一元一次方程； ②，是一元一次方程；③，是一元一次方程； ④，是一元二次方程，故④不是一元一次方程； ⑤，含有两个未知数，故⑤不是一元一次方程．所以是一元一次方程的有2个．故选：D． 【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，解题的关键是掌握只含有一个未知数（元，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程． 题型2 利用一元一次方程的定义和方程的解求值 【解题技巧】依据一元一次方程的定义，x的次数为1，系数不为0 方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解． 1．（2022·南阳市油田教育教学研究室）已知是关于的一元一次方程，则的值为____． 【答案】4 【分析】根据一元一次方程的定义判断即可． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴且，解得：，故答案为：4． 【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，根据题意列出方程和不等式是解题的关键． 2．（2022·全国七年级课时练习）如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为（ ） A．2 B．4 C．3 D．1 【答案】B 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．