第5章 一元一次方程 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

第5章 一元一次方程 章末检测卷（浙教版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·广东七年级期中）已知下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】根据一元一次方程的概念：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，判断即可． 【详解】解：根据一元一次方程定义可知：下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有②⑤．故选：A． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的概念，熟知定义是解题的关键． 2．（2022·浙江台州·七年级期末）若，那么下列等式一定成立的式（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、若，则，所以，故本选项正确，符合题意； B、若，则，故本选项错误，不符合题意； C、若，则，故本选项错误，不符合题意； D、若，则，故本选项错误，不符合题意；故选：A 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键． 3．（2022·沙坪坝·重庆一中）关于的方程的解比关于的方程的解大2，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解方程，用m表示出两个方程的解，再根据题意列出关于m的方程，解之即可求得m的值． 【详解】解：解方程得：x=， 解方程得：x=m， 根据题意得：﹣m=2， 解得：m=，故选：A． 【点睛】本题考查方程的解的定义、解一元一次方程，理解方程的解的定义，会解一元一次方程是解答的关键． 4．（2022·浙江初一期中）宁宁同学拿了一架天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次：左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（ ） A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码 C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码 【答案】A 【分析】由试验可得饼干与糖果之间的数量关系，求出一颗糖果和一块饼干各自的重量，再代入求解即可． 【解析】由试验可得饼干与糖果之间的数量关系， 第一次：2饼干=3糖果，即1饼干=1．5糖果； 第二次：1饼干+1糖果=10克砝码，把1饼干=1.5糖果代入，得1.5糖果+1糖果=10克砝码，即1糖果=4克砝码，1饼干=1.5糖果=6克砝码； 所以第三次：1饼干-1糖果=6克砝码-4克砝码=2克砝；故选A． 【点睛】本题考查了等式的问题，掌握等式的性质是解题的关键． 5．（2022·河南七年级期中）当时，方程（其中是未知数，是已知数）（ ） A．有且只有一个解 B．无解 C．有无限多个解 D．无解或有无限多个解 【答案】D 【分析】根据一元一次方程的定义即可判断求解. 【详解】解：当a=1时，b≠0时，方程为b=0，与b≠0矛盾，故无解； 当a=1时，b=0时，方程为b=0，当x取任意值皆可，故有无数解，故选D． 【点睛】此题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟知方程解得含义． 6．（2022·浙江）某同学在解关于x的方程时，误将看成了，得到方程的解为，则a的值为（ ） A．3 B． C．2 D．1 【答案】B 【分析】把x＝2代入看错的方程计算即可求出a的值． 【详解】解：把x＝2代入方程5a＋x＝13得：5a+2＝13，解得：a＝，故选：B． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7.（2022·杭州七年级期中）某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用速度=路程÷时间结合船在静水中的速度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：依题意得：，故选：B． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 8．（2022·河南·郑州市七年级期末）新型冠状肺炎疫情正在全